本文中,運(yùn)用變分方法研究如下Chern-Simons-Schrodinger系統(tǒng)其中（?）,x=（x1,x2）∈R2,Aj:R2→ R,（j.=0,1,2）是規(guī)范場(chǎng),非線性項(xiàng)f∈C（R2×R,R）.我們對(duì)非線性項(xiàng)f提出如下假設(shè)（f1）f∈C（R,R）,（?）f（t）/t=0,（f2）對(duì)任意的常數(shù)α>0,都存在常數(shù)Cα,使得|f（t）|≤Cαeαt2,對(duì)任意的t ≥ 0都成立,（f3）存在常數(shù)μ>4,使得f（t）t≥μF（t）>0,對(duì)任意的t ∈R都成立,其中F（t）=∫0t f（s）ds,（f4）f（t）關(guān)于t是奇函數(shù).首先,研究問(wèn)題（0.0.1）在空間H1（R2）中基態(tài)解的存在性.假設(shè)條件（f1）-（f3）成立時(shí),利用Trudinger-Moser不等式,結(jié)合極小極大理論構(gòu)造Nehari-Pohozaev-Palais-Smale序列,進(jìn)而得到序列的有界性,證明到非平凡解的存在性,最后得到問(wèn)題（0.0.1）基態(tài)解的存在性.其次,基于前面的工作,我們進(jìn)一步在徑向空間Hr1（R2）上考慮問(wèn)題（0.0.1）無(wú)窮多高能量徑向解的存在性.假設(shè)條件（f1）-（f3）成立的基礎(chǔ)上... 

【文章來(lái)源】：西南大學(xué)重慶市 211工程院校 教育部直屬院校

【文章頁(yè)數(shù)】：36 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
第1章 緒論
    1.1 物理背景
    1.2 文獻(xiàn)綜述
    1.3 基本記號(hào)
第2章 超四次自治Chern-Simons-Schr（?）inger系統(tǒng)的基態(tài)解
    2.1 主要結(jié)論
    2.2 定理證明的準(zhǔn)備工作
    2.3 定理2.1.1的證明
第3章 超四次自治Chern-Simons-Schr（?）dinger系統(tǒng)的無(wú)窮多解
    3.1 主要結(jié)論
    3.2 定理證明的準(zhǔn)備工作
    3.3 定理3.1.1的證明
第4章 分析與思考
參考文獻(xiàn)
攻讀碩士學(xué)位期間的工作
致謝



本文編號(hào)：3015148