本文主要研究了模型論在代數(shù)方面的一些應(yīng)用.文章首先介紹了模型論的發(fā)展歷史和研究背景.其次將模型論中緊致性定理在商域中進(jìn)行了推廣,并在模型論中濾子的基礎(chǔ)上結(jié)合理想的定義,最后對α-完備理想與α-正則理想作了更深層次地研究,討論其相關(guān)性質(zhì).論文主要內(nèi)容如下:基于模型論中緊致性定理,研究在商域模型中緊致性定理的應(yīng)用;隨后借助濾子的概念,結(jié)合理想的定義,研究理想在模型論中的相關(guān)結(jié)論,同時討論了理想與超積之間的關(guān)系以及理想下的緊致性定理.在理想的基礎(chǔ)上,研究了 α-完備理想、α-正則理想和超理想三者之間的聯(lián)系,討論了 α-完備理想下的超積基本定理,同時又給出了 α-正則理想的若干結(jié)論. 

【文章來源】：淮北師范大學(xué)安徽省

【文章頁數(shù)】：30 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 緒論
    1.1 研究背景
    1.2 論文內(nèi)容及安排
第二章 預(yù)備知識
    2.1 模型論相關(guān)概念與引理
    2.2 理想的相關(guān)知識點
第三章 模型論在商域與理想上的應(yīng)用
    3.1 緊致性定理在商域中的應(yīng)用
    3.2 理想在集合中的應(yīng)用
    3.3 超積在理想中的應(yīng)用
第四章 α-完備理想與α-正則理想
    4.1 α-完備理想的應(yīng)用
    4.2 α-正則理想的應(yīng)用
第五章 總結(jié)與展望
參考文獻(xiàn)
攻讀碩士學(xué)位期間出版或發(fā)表的論著,論文
致謝


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
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本文編號：3013024