屏蔽二進(jìn)陣列偶（PBAP）是一種具有良好周期相關(guān)特性的離散信號(hào),在雷達(dá)系統(tǒng)、密碼學(xué)、幀同步、失配濾波等多個(gè)工程領(lǐng)域都有著廣泛的應(yīng)用。多年來,已經(jīng)有很多人對(duì)其構(gòu)造方法進(jìn)行了研究。屏蔽二進(jìn)陣列偶有很多分類,本文將運(yùn)用有限Abel群的特征標(biāo)及有限多重集的相關(guān)知識(shí),針對(duì)其中的最佳屏蔽二進(jìn)陣列偶和在此基礎(chǔ)上產(chǎn)生的偽隨機(jī)屏蔽二進(jìn)陣列偶給出一種新的構(gòu)造方法。首先,作者根據(jù)陣列偶在編碼理論中的定義和相關(guān)知識(shí),給出了它在數(shù)學(xué)中的對(duì)應(yīng)（f,h）,并進(jìn)一步給出屏蔽二進(jìn)陣列偶的對(duì)應(yīng)（f,fP）。由編碼理論,要使屏蔽二進(jìn)陣列偶成為最佳二進(jìn)陣列偶或偽隨機(jī)屏蔽二進(jìn)陣列偶,我們需要計(jì)算它的能量和自相關(guān)函數(shù),并且使其滿足某些條件,于是我們又利用卷積的方法給出了計(jì)算陣列偶的自相關(guān)函數(shù)的方法,即命題3.2中的式（2-1）。通常來說,計(jì)算卷積是比較復(fù)雜的,故我們利用有限Abel群的傅里葉變換找到了一種簡便的計(jì)算方法,即命題3.2中的式（2-2）,同時(shí)這也為后面證明我們構(gòu)造方法的可行性提供了更為高效的工具。接下來,我們給出了使（f,fP）成為最佳屏蔽二進(jìn)陣列偶的基本條件,即引理3.2。利用這個(gè)條件,我們得出了我們的第一個(gè)重要結(jié)... 

【文章來源】：華南理工大學(xué)廣東省 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：40 頁

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 緒論
    1.1 研究目標(biāo)
    1.2 研究背景
    1.3 本文概要
第二章 預(yù)備知識(shí)
    2.1 群表示的基本概念
        2.1.1 群的線性表示
        2.1.2 群的矩陣表示
        2.1.3 群的正則表示與群代數(shù)
        2.1.4 群的線性表示的結(jié)構(gòu)
        2.1.5 Abel群的不可約表示
    2.2 群的特征標(biāo)
        2.2.1 群的特征標(biāo)的相關(guān)定義和基本性質(zhì)
        2.2.2 不可約特征標(biāo)的正交關(guān)系
        2.2.3 有限Abel群G的Fourier變換
    2.3 陣列的相關(guān)概念
    2.4 本章小結(jié)
第三章 最佳屏蔽二進(jìn)陣列偶與偽隨機(jī)屏蔽二進(jìn)陣列偶的構(gòu)造
    3.1 基本定義和兩個(gè)命題
        3.1.1 基本定義
        3.1.2 兩個(gè)命題
    3.2 最佳PBAP的構(gòu)造
        3.2.1 兩個(gè)引理
        3.2.2 主要結(jié)果及推論
    3.3 偽隨機(jī)PBAP的構(gòu)造
    3.4 本章小結(jié)
總結(jié)和展望
參考文獻(xiàn)
攻讀碩士學(xué)位期間取得的研究成果
致謝
附件



本文編號(hào)：3012021