有限元作為一種求解偏微分方程組的數(shù)值計(jì)算方法,具有通用性和實(shí)用性強(qiáng)、易于推廣應(yīng)用的優(yōu)點(diǎn)。目前,有限元法已成為工程設(shè)計(jì)及科研領(lǐng)域的一項(xiàng)重要分析技術(shù)。本論文在有限元方面的研究主要做了以下工作:（1）簡(jiǎn)要地介紹了彈性力學(xué)的基本方程、Hamilton正則方程半解析法的基本理論。用Hamilton正則方程的半解析法求解彈性板殼類問題時(shí),Hamilton正則方程的半解析法不受板殼厚度和層數(shù)的影響,保證了平面外應(yīng)力的連續(xù)性。但是這種方法也有一定的局限性,因?yàn)镠amilton混合元是平面元,在厚度方向上是解析的,隨著網(wǎng)格劃分的加密,高維矩陣指數(shù)運(yùn)算要求更多的運(yùn)行內(nèi)存并耗費(fèi)更多的時(shí)間。另外,Hamilton正則方程方程半解析法不能處理一些復(fù)雜的邊界條件。為了解決以上的問題,以Hamilton正則方程半解析法為基礎(chǔ),結(jié)合傳統(tǒng)的位移法,建立了一種高精度、低計(jì)算量的新的半解析方法,即Hamilton正則方程半解析法與位移法聯(lián)合求解的方法。新的半解析法是將位移法計(jì)算出的位移結(jié)果代入到Hamilton正則方程中。因此,Hamilton正則方程變換成只含有應(yīng)力項(xiàng)的狀態(tài)方程,減少了原有半解析法指數(shù)矩陣的計(jì)算量。數(shù)值實(shí)... 

【文章來源】：中國(guó)民航大學(xué)天津市

【文章頁(yè)數(shù)】：57 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 緒論
    1.1 有限元法的基本思想
    1.2 彈性力學(xué)Hamilton理論體系研究現(xiàn)狀
    1.3 混合有限元法的研究現(xiàn)狀
    1.4 本文內(nèi)容及其結(jié)構(gòu)安排
第二章 彈性力學(xué)基本方程及Hamilton正則方程
    2.1 彈性力學(xué)基本方程
    2.2 相關(guān)的彈性力學(xué)的變分原理
    2.3 基于修正的H-R變分原理的Hamilton正則方程
    2.4 Hamilton正則方程的精細(xì)積分法
        2.4.1 齊次方程的精細(xì)積分法
        2.4.2 非齊次方程的精細(xì)積分
    2.5 小結(jié)
第三章 Hamilton等參元與新的半解析求解方案
    3.1 Hamilton等參元的基本理論與過程
    3.2 新的半解析法的基本理論與求解方案
    3.3 數(shù)值實(shí)例
    3.4 小結(jié)
第四章 辛元和辛有限元法
    4.1 修正的廣義H-R變分原理
    4.2 二維問題的辛單元（4節(jié)點(diǎn)平面元,SE4）
    4.3 三維問題的辛單元（8節(jié)點(diǎn)塊體元,SE8）
    4.4 關(guān)于辛單元的證明
    4.5 數(shù)值算例
        4.5.1 算例一
        4.5.2 算例二
    4.6 非協(xié)調(diào)辛單元
    4.7 數(shù)值實(shí)例
        4.7.1 算例一
        4.7.2 算例二
        4.7.3 算例三
        4.7.4 算例四
    4.8 小結(jié)
第五章 總結(jié)與展望
致謝
參考文獻(xiàn)
作者簡(jiǎn)介


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
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碩士論文
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本文編號(hào)：3011592