近幾年,經(jīng)典粗糙集的推廣研究越來越多.如粗糙集模型的拓展應(yīng)用、粗糙集與其它理論的結(jié)合研究等.由于粗糙集與拓?fù)湟恍┍举|(zhì)概念的相似,所以兩者結(jié)合成為推廣研究中的一個(gè)重點(diǎn).由此,有部分學(xué)者研究了基于子基的覆蓋拓?fù)淇臻g,將覆蓋所成傳統(tǒng)子基引入粗糙集框架來誘導(dǎo)變異拓?fù)?得到相應(yīng)的分離性、緊致性、連通性等的定義與性質(zhì).在基于子基的覆蓋拓?fù)淇臻g中,可數(shù)性與序列緊致性尚未被涉及;對(duì)此,本文研究基于子基的覆蓋拓?fù)淇臻g的可數(shù)性與序列緊致性,具體內(nèi)容如下.（1）研究基于子基的覆蓋拓?fù)淇臻g的可數(shù)性.首先給出了基于子基的覆蓋拓?fù)淇臻g的第一可數(shù)和第二可數(shù)的相關(guān)定義與性質(zhì).然后,對(duì)基于子基的覆蓋拓?fù)淇臻g的可數(shù)性與分離性的聯(lián)系進(jìn)行了研究.最后,提供相關(guān)例題對(duì)可數(shù)性進(jìn)行了說明.（2）研究基于子基的覆蓋拓?fù)淇臻g的序列緊致性.首先對(duì)基于子基的覆蓋拓?fù)淇臻g的緊致性進(jìn)行了深化,揭示了緊致性與分離性、乘積空間之間的一些聯(lián)系.然后,研究了關(guān)于子基的覆蓋拓?fù)淇臻g的序列緊致性,給出了相關(guān)的定義與性質(zhì).最后,用例題對(duì)所得性質(zhì)進(jìn)行了說明.本研究完善了基于子基的覆蓋拓?fù)淇臻g的系統(tǒng)性,相關(guān)成果豐富了粗糙集與拓?fù)涞慕Y(jié)合探討. 

【文章來源】：四川師范大學(xué)四川省

【文章頁數(shù)】：40 頁

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【部分圖文】：

圖１．１本文選題思路??

??本文的具體內(nèi)容及相關(guān)章節(jié)安排如下，圖１．２提供了相關(guān)的組織結(jié)構(gòu)示意圖．??第１章介紹了粗糙集、覆蓋粗糙集與拓?fù)浣Y(jié)合研究的研宂現(xiàn)狀與本文思路．??第２章回顧了經(jīng)典粗糙集、傳統(tǒng)拓?fù)湟约盎谧踊母采w拓?fù)淇臻g的相關(guān)性??質(zhì)．??第３章研究覆蓋拓?fù)淇臻g的可數(shù)性．給出基于子基的覆蓋拓?fù)淇臻g的兩種可??數(shù)性的相關(guān)定義與性質(zhì)．同時(shí)，還研宂了基于子基的覆蓋拓?fù)淇臻g的可數(shù)性與分??離性兩者之間的聯(lián)系，然后以相關(guān)例題對(duì)可數(shù)性進(jìn)行了說明．本章為后而研宄基??于子基的覆蓋拓?fù)淇臻g的序列緊致性奠定了一定的基礎(chǔ)．??第４章在基于子基的覆蓋拓?fù)淇臻g中，首先對(duì)已有的緊致性進(jìn)行深化研究，得??到站于子站的緊致性與分離性、乘積空間的一些聯(lián)系．然后研宄雄于子妯的覆蓋??拓?fù)淇臻g的序列緊致性，給出了相關(guān)的定義、定理．最后用例題對(duì)新定義定理加??以運(yùn)用．迎過對(duì)序列緊致性的相關(guān)研宄，基于子基的覆蓋拓?fù)淇臻g理論更加完善．??第５章主要對(duì)基于子基的覆蓋拓?fù)淇臻g的可數(shù)性及序列緊致性做出總結(jié)，并??展望將來的工作．??緒言、預(yù)細(xì)識(shí)?＾??基于子基的覆蓋拓?fù)淇臻g的可數(shù)性??正文：一＇??基于子基的覆蓋拓?fù)淇臻g序列緊致性??總結(jié)與展望?一＞?總結(jié)全文，展望后繼發(fā)展??圖１．２本文組織結(jié)構(gòu)

圖４．１?０序列緊致性與／？緊致性關(guān)系??

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
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