本文利用Darboux變換研究一個(gè)包含四個(gè)位勢(shì)的廣義導(dǎo)數(shù)非線性Schr（?）dinger方程.首先,我們對(duì)此廣義四分量導(dǎo)數(shù)非線性Schr（?）dinger方程的譜問(wèn)題進(jìn)行分析和計(jì)算,并構(gòu)造其關(guān)于λ的一次冪規(guī)范變換,進(jìn)而得到其Darboux變換.之后以平凡解u=v=q=r=0為種子解代入Darboux變換,從而得出其精確解.最后利用Mathematica軟件選取適當(dāng)參數(shù),給出方程精確解的圖形. 

【文章來(lái)源】：鄭州大學(xué)河南省 211工程院校

【文章頁(yè)數(shù)】：30 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
§1 引言
§2 廣義四分量導(dǎo)數(shù)非線性Schr（?）dinger方程的推導(dǎo)
§3 Darboux變換
§4 方程的精確解
參考文獻(xiàn)
致謝


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]Bcklund變換與n孤子解[J]. 陳登遠(yuǎn).  數(shù)學(xué)研究與評(píng)論. 2005(03)
[2]達(dá)布變換和孤子解(英文)[J]. 馬紅彩.  鄭州大學(xué)學(xué)報(bào)(理學(xué)版). 2002(02)
[3]MKP方程與Darboux變換[J]. 耿獻(xiàn)國(guó).  數(shù)學(xué)年刊A輯（中文版）. 1990(03)

碩士論文
[1]一個(gè)新耦合Burgers方程的Darboux變換及其無(wú)窮守恒律[D]. 孫明明.鄭州大學(xué) 2015



本文編號(hào)：3005114