本篇論文研究了帶有分布控制的一維半線性拋物方程自由邊界問題的局部零能控性和時間最優(yōu)控制的存在性.設(shè)0<<L*t)<B,t ∈（0,t）.考慮其中 T>0,B>0 給定;QL= {（x,t）:x ∈（0,L（t））,t ∈（0,T）};y=y（x,t）是狀態(tài);v=v（x,t）是控制,通過非空開集ω =（a,b）作用到系統(tǒng)上,其中,0<a<b<L*,1ω表示集合ω的特征函數(shù);a∈ C1/2,1/4（Q0）,,且>0.對于能控性問題:我們證明了當(dāng)初值足夠“小”,那么存在控制使得有y（x,T）=0，x ∈（0,L（T））.對于時間最優(yōu)控制問題:（P）:min{T:y（x,T）= 0,x ∈（0,L（T））,v ∈ Vρ y 是方程對應(yīng)于控制 v 的解}.我們證明了當(dāng)初值足夠“小”,問題（P）至少存在一個時間最優(yōu)控制. 

【文章來源】：東北師范大學(xué)吉林省 211工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：32 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
1 引言
2 預(yù)備知識
3 倒向向線性拋物方程的全局Carleman估計
4 非柱狀區(qū)域上線性拋物方程的零能控性
5 一維半線性變系數(shù)拋物方程自由邊界問題的局部零能控性
6 一維半線性變系數(shù)拋物方程自由邊界問題的時間最優(yōu)控制存在性
結(jié)語
參考文獻(xiàn)
致謝


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]擬線性拋物型方程二相Stefan問題解的存在性與可微性[J]. 姜禮尚.  數(shù)學(xué)學(xué)報. 1965(06)
[2]二相Stefan問題（Ⅱ）[J]. 姜禮尚.  數(shù)學(xué)學(xué)報. 1964(01)
[3]非線性拋物型方程未知邊界問題的適定性[J]. 姜禮尚.  數(shù)學(xué)學(xué)報. 1962(04)



本文編號：3002084