復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)作為復(fù)雜系統(tǒng)的一種圖論模型,由眾多節(jié)點(diǎn)及其間的連接關(guān)系構(gòu)成,當(dāng)節(jié)點(diǎn)與連接關(guān)系隨時(shí)間發(fā)展變化時(shí),就形成了復(fù)雜動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)。從大系統(tǒng)的角度看,復(fù)雜動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)是由節(jié)點(diǎn)群和連接關(guān)系群兩個(gè)子系統(tǒng)耦合而成。在控制理論研究領(lǐng)域中,復(fù)雜動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)作為一類重要的控制對(duì)象,囊括了諸如生物（人工）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、移動(dòng)通信網(wǎng)絡(luò)、社會(huì)網(wǎng)絡(luò)等許多現(xiàn)實(shí)網(wǎng)絡(luò),因而探索其結(jié)構(gòu)特點(diǎn)、控制其群體行為等研究具有重要的實(shí)踐和科學(xué)意義。在現(xiàn)有復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)研究領(lǐng)域中,實(shí)數(shù)加權(quán)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)是一類重要的研究對(duì)象,它利用實(shí)數(shù)加權(quán)值的連線描述網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)間的連接關(guān)系,包括了 0-1連接網(wǎng)絡(luò)、符號(hào)網(wǎng)絡(luò)等特殊形式的網(wǎng)絡(luò)。在現(xiàn)有的加權(quán)動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)研究領(lǐng)域中,結(jié)合大系統(tǒng)思想看待網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)和群體行為是一種常用的方法。目前,利用這種方法探討網(wǎng)絡(luò)涌現(xiàn)同步和結(jié)構(gòu)平衡等群體行為的研究已經(jīng)取得了許多成果,這些研究成果不僅明晰了網(wǎng)絡(luò)組成的結(jié)構(gòu):網(wǎng)絡(luò)由節(jié)點(diǎn)群與連接關(guān)系群兩個(gè)子系統(tǒng)耦合構(gòu)成,而且明確了網(wǎng)絡(luò)涌現(xiàn)群體行為的主體:節(jié)點(diǎn)群和連接關(guān)系群分別是網(wǎng)絡(luò)涌現(xiàn)同步和結(jié)構(gòu)平衡的主體。從上列復(fù)雜動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)的研究中可以看出,同步是由節(jié)點(diǎn)群的狀態(tài)變量刻畫,而結(jié)構(gòu)平衡則是由連接關(guān)系群的狀態(tài)變量（加權(quán)... 

【文章來源】：廣東工業(yè)大學(xué)廣東省

【文章頁數(shù)】：122 頁

【學(xué)位級(jí)別】：博士

【部分圖文】：

圖３－１洞主結(jié)構(gòu)示意圖??

３．１）和（３．２）中可以看出，節(jié)點(diǎn)／、節(jié)點(diǎn)．／和節(jié)??點(diǎn)Ａ－應(yīng)該屬于同一個(gè)朋友圈，但另一方面，（３．３）表明點(diǎn)／和節(jié)點(diǎn)．／來自不同的朋友圈，??這就產(chǎn)生了矛盾。因此，該廣義符號(hào)網(wǎng)絡(luò)Ｓ?＝?（Ｆ?￡）—定是無洞主網(wǎng)絡(luò)。??必要性：假設(shè)廣義符號(hào)網(wǎng)絡(luò)Ｓ?＝?（Ｆ?￡）是一個(gè)包含有＃（Ａ２３）個(gè)節(jié)點(diǎn)的無洞主網(wǎng)??絡(luò)＝我們使用數(shù)學(xué)歸納法來證明這樣的網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)是可分類的。??當(dāng)Ａ＇?＝?３時(shí)，無洞主網(wǎng)絡(luò)Ｓ?＝?￡）的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)有以下二種情況：??Ａ?Ａ?：／＼??（ａ）?（ｂ）?（ｃ）??圖３－２三個(gè)節(jié)點(diǎn)組成的無洞主網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖。（ａ）所有連接關(guān)系權(quán)值均為正值；（ｂ）連接關(guān)系??權(quán)值中有一個(gè)正值和兩個(gè)非正值；（ｃ）所有連接關(guān)系權(quán)值均為非正值。??Ｆｉｇ．?３－２?Ｔｈｅ?ｌｉｎｋｓ?ｏｆ?ａ?ｎｅｔｗｏｒｋ?ｗｉｔｈｏｕｔ?ｂｒｏｋｅｒ?ｗ?ｉｔｈ?ｔｈｒｅｅ?ｎｏｄｅｓ，?（ａ）?Ａｌｌ?ｔｈｒｅｅ?ｌｉｎｋｓ?ａｒｅ?ｐｏｓｉｔｉｖｅ，?（ｂ）??Ｔｈｅｒｅ?ａｒｅ?ａ?ｐｏｓｉｔｉｖｅ?ｌｉｎｋ?ａｎｄ?ｔｗｏ?ｎｏｎｐｏｓｉｔｉｖｅ?ｌｉｎｋｓ，?（ｃ）?Ａｌｌ?ｔｈｒｅｅ?ｌｉｎｋｓ?ａｒｅ?ｎｏｎｐｏｓｉｔｉｖｅ．??分別對(duì)圖３－２中的三種情況進(jìn)行分析。對(duì)于（ａ），無洞主網(wǎng)絡(luò)中的所有連接關(guān)系權(quán)??值全部為正值，那么該網(wǎng)絡(luò)本身就是一個(gè)朋友圈。因此，該網(wǎng)絡(luò)是１－分類網(wǎng)絡(luò)。對(duì)于（ｂ），??根據(jù)朋友圈的定義，無洞主網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)可以被分為兩個(gè)朋友圈。因此，該網(wǎng)絡(luò)是２－??分類網(wǎng)絡(luò)。對(duì)于（ｃ），無洞主網(wǎng)絡(luò)中的連接關(guān)系權(quán)值都為非正值，這意味著該網(wǎng)絡(luò)的節(jié)??點(diǎn)可以被劃分為三個(gè)朋友圈，每個(gè)朋友圈中都只包含一個(gè)節(jié)點(diǎn)。因此，該網(wǎng)絡(luò)是３－分?

?廣東工業(yè)大學(xué)博士學(xué)位論文???Ｚ＝（Ｆ?ｆ）是ｗ－可分類網(wǎng)絡(luò)。??情形ＩＩ．在集合￡？＋，中不存在正的連接關(guān)系。也就是說，對(duì)于節(jié)點(diǎn)怡＋１丨和原網(wǎng)絡(luò)??中的任意節(jié)點(diǎn)／（／ｅＦ）之間的連接關(guān)系ｘ，？＋１＜０。那么對(duì)于無洞主網(wǎng)絡(luò)藝＝（Ｐ互）而言，??節(jié)點(diǎn)｛７７?＋?１｝自己構(gòu)成一個(gè)單點(diǎn)朋友圈，而原網(wǎng)絡(luò)中的朋友圈??４＝（＾；．￡；．），０?＝?１．２．＿－．？７）仍然是新的無洞主網(wǎng)絡(luò)藝＝少互）的朋友圈。因此，新的??無洞主網(wǎng)絡(luò)藝＝（歹左）是（ｗ?＋?１）－可分類網(wǎng)絡(luò)。??Ｓ?Ｓ．．．．?＾??／／?、？＇？：?????／／?／／?ｓ０?？＞＜：?＇？？＞＞＃??．．－？■ｓｏ．．－－；?．＾０＾０＾??．．．．．．＾??（１）情形ｉ??＾／＜〇?／?／＜〇?＼?．拿－ｙ??？?－???＜〇????Ｖ??（２）情形ＩＩ??圖３－３新增節(jié)點(diǎn)｛？?＋?１｝與原網(wǎng)絡(luò)２?＝?（Ｆ?￡）朋友圈之間的關(guān)系示意圖??２４??

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
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博士論文
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本文編號(hào)：3001810