圖模型是概率論與圖論相結(jié)合的產(chǎn)物,它用圖來(lái)表示概率分布中變量之間的條件獨(dú)立關(guān)系.近四十年來(lái),圖模型在生物信息學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、社會(huì)學(xué)、因果推斷、機(jī)器學(xué)習(xí)和統(tǒng)計(jì)學(xué)等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用.在檢驗(yàn)和模型選擇問(wèn)題中,模型的維數(shù)是一個(gè)重要的量.離散無(wú)向圖模型的維數(shù)可看作相應(yīng)環(huán)面理想的維數(shù)或相應(yīng)矩陣的秩.機(jī)器學(xué)習(xí)中的VC維數(shù)和歐氏嵌入維數(shù)是度量函數(shù)類(lèi)復(fù)雜性的兩個(gè)量.任一離散無(wú)向圖模型誘導(dǎo)的概念類(lèi)的VC維數(shù)和歐氏嵌入維數(shù)與其自身的維數(shù)是相等的.VC維數(shù)在分類(lèi)器性能的評(píng)價(jià)中至關(guān)重要.Pe?a（2009）給出了一個(gè)計(jì)算圖的維數(shù)的公式.自然地,我們想知道該定義與VC維數(shù)的關(guān)系.本文首先從兩類(lèi)特殊的無(wú)向圖_nG、G_n（10）1對(duì)應(yīng)的離散無(wú)向圖模型入手,其中,無(wú)向圖_nG是一個(gè)環(huán),無(wú)向圖G_n（10）1是在_nG的基礎(chǔ)上,增加一個(gè)與_nG中的所有頂點(diǎn)都相鄰的頂點(diǎn)X_n（10）1,每個(gè)頂點(diǎn)都對(duì)應(yīng)一個(gè)二值隨機(jī)變量.通過(guò)計(jì)算相應(yīng)矩陣的秩,得到兩種定義下的維數(shù)值相差1;進(jìn)一步證明對(duì)任意... 

【文章來(lái)源】：西安電子科技大學(xué)陜西省 211工程院校 教育部直屬院校

【文章頁(yè)數(shù)】：65 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【部分圖文】：

無(wú)向圖

21 1 0 0 0 0 00 0 1 1 0 0 00 0 0 0 1 1 00 0 0 0 0 0 1)1 0 0 0 1 0 00 1 0 0 0 1 00 0 1 0 0 0 10 0 0 1 0 0 0 2 1,2 3 1,2 46 2,3 7 2,3 ), (12), (21), ), (12), (21), t t tt t 112 121 122 211 212 221, p , p , p , p , p , p 122 211 212 221 222, p , p , p , p , p)因

示:0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

【參考文獻(xiàn)】：
博士論文
[1]條件獨(dú)立結(jié)構(gòu)研究[D]. 李本崇.東北師范大學(xué) 2012
[2]圖模型的結(jié)構(gòu)、分解和可壓縮性[D]. 王曉飛.東北師范大學(xué) 2010
[3]圖模型中的分解性和可壓縮性研究[D]. 劉秉輝.東北師范大學(xué) 2010



本文編號(hào)：3001316