利用極大值原理和梯度下降法,證明帶有離散Sobolev梯度流的ω-熱方程與ω-熱方程的解具有類似的性質(zhì),例如平均值、最大值、漸近行為等。在一個特定的圖上進(jìn)行數(shù)值模擬,經(jīng)過數(shù)值實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn),權(quán)重參數(shù)λ增大,時間步長Δt也可隨之選取最大值,帶有離散Sobolev梯度流的ω-熱方程解具有更快的收斂速度。 

【文章來源】：長春師范大學(xué)學(xué)報. 2020,39(04)

【文章頁數(shù)】：7 頁

【部分圖文】：

當(dāng)λ=100,Δt=100時,方程(7)的解

圖G1

根據(jù)經(jīng)典的傳導(dǎo)方程的差分方法,在Δt≤0.25時,方程(6)的數(shù)值解穩(wěn)定.若令Δt>0.25,可觀察到(6)式的數(shù)值解不穩(wěn)定.當(dāng)Δt=0.25,數(shù)值結(jié)果如圖2所示.經(jīng)過600次迭代,數(shù)值解將收斂到初始數(shù)據(jù)的平均值.若時間步長Δt>0.25,如取Δt=0.8,數(shù)值結(jié)果如圖3所示,數(shù)值解不穩(wěn)定.圖3 當(dāng)Δt=0.8時,方程(6)的解

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]圖上的p-Laplacian方程解的性質(zhì)及其數(shù)值仿真[J]. 王坤,辛巧.  長春師范大學(xué)學(xué)報. 2016(02)
[2]無限圖上帶吸收項(xiàng)的熱方程解的熄滅和正性[J]. 辛巧,許璐,王安平.  云南大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版). 2013(06)



本文編號：3000250