在函數(shù)型數(shù)據(jù)分析中,檢驗(yàn)問(wèn)題也是該領(lǐng)域非常重要的一部分.隨著技術(shù)的不斷發(fā)展,使得收集和儲(chǔ)存大量的數(shù)據(jù)成為可能,例如生物的基因表達(dá)數(shù)據(jù),股票的交易數(shù)據(jù),以及音頻數(shù)據(jù)等.研究樣本間的特征是否相同,變量之間的關(guān)系建立的是否合理,對(duì)于進(jìn)一步的模型建立及分析有實(shí)際意義.例如單樣本和兩樣本均值檢驗(yàn)問(wèn)題,函數(shù)線性模型是否存在線性關(guān)系的檢驗(yàn)問(wèn)題等.在Horvath和Kokoszka（2012）的函數(shù)型數(shù)據(jù)的應(yīng)用推斷中研究了一系列的檢驗(yàn)問(wèn)題,文中將無(wú)窮維的變量投影到有限個(gè)函數(shù)主成分基底上,使得無(wú)窮維變量轉(zhuǎn)化成有限維的變量,從而針對(duì)有限維的變量提出檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量.估計(jì)和檢驗(yàn)方法可以分為參數(shù)和非參數(shù)檢驗(yàn),這類(lèi)方法在主成分估計(jì)的較好的情況下表現(xiàn)出非常好的大樣本性質(zhì).伴隨著各類(lèi)數(shù)據(jù)復(fù)雜性的增加,有限維的主成分（通常主成分個(gè)數(shù)p小于5）并不能充分描述數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)特征,然而傳統(tǒng)的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量對(duì)于高維的情形,尤其是樣本量較小的情況,Bai和Saranadasa（1996）指出了它們的估計(jì)檢驗(yàn)將會(huì)失效.在函數(shù)型數(shù)據(jù)預(yù)處理時(shí),通常有兩種形式:一種是將連續(xù)型的變量離散成高維的多元變量,例如等間隔的1000個(gè)格子點(diǎn),則格子點(diǎn)個(gè)數(shù)即為... 

【文章來(lái)源】：東北師范大學(xué)吉林省 211工程院校 教育部直屬院校

【文章頁(yè)數(shù)】：101 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：博士

【文章目錄】：
摘要
英文摘要
第一章 引言
    1.1 背景介紹
    1.2 函數(shù)主成分
    1.3 U統(tǒng)計(jì)量
        1.3.1 經(jīng)典的U統(tǒng)計(jì)量
        1.3.2 高維的U統(tǒng)計(jì)量
    1.4 本文內(nèi)容和結(jié)構(gòu)安排
第二章 函數(shù)型數(shù)據(jù)均值相等的假設(shè)檢驗(yàn)
    2.1 引言
    2.2 檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量
        2.2.1 統(tǒng)計(jì)量的介紹
        2.2.2 統(tǒng)計(jì)量的理論性質(zhì)
    2.3 模擬結(jié)果
    2.4 實(shí)際數(shù)據(jù)分析
    2.5 附錄
第三章 函數(shù)線性模型的假設(shè)檢驗(yàn)
    3.1 引言
        3.1.1 模型介紹
        3.1.2 背景介紹
    3.2 函數(shù)型響應(yīng)變量的線性模型下的FLUTE方法
        3.2.1 符號(hào)說(shuō)明及條件
        3.2.2 FLUTE統(tǒng)計(jì)量介紹
        3.2.3 FLUTE統(tǒng)計(jì)量的理論性質(zhì)
        3.2.4 模擬研究
        3.2.5 實(shí)際數(shù)據(jù)分析
    3.3 實(shí)值型響應(yīng)變量的線性模型下的FLUTE方法
        3.3.1 符號(hào)說(shuō)明及條件
        3.3.2 FLUTE統(tǒng)計(jì)量介紹
        3.3.3 FLUTE統(tǒng)計(jì)量的理論性質(zhì)
        3.3.4 模擬研究
    3.4 附錄:定理證明
第四章 總結(jié)與展望
參考文獻(xiàn)
致謝
在學(xué)期間公開(kāi)發(fā)表論文及著作情況


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]函數(shù)型數(shù)據(jù)回歸分析綜述[J]. 丁輝,許文超,朱漢兵,王國(guó)長(zhǎng),張濤,張日權(quán).  應(yīng)用概率統(tǒng)計(jì). 2018(06)



本文編號(hào)：2995306