半無(wú)限規(guī)劃問(wèn)題是指決策變量無(wú)限或約束函數(shù)無(wú)限的最優(yōu)化問(wèn)題,它在數(shù)學(xué)物理中的形狀優(yōu)化、機(jī)器人操作、軌跡設(shè)計(jì)、濾波器組設(shè)計(jì)、不確定系統(tǒng)優(yōu)化、環(huán)境污染控制、電力系統(tǒng)控制、經(jīng)濟(jì)等方面有著廣泛的應(yīng)用.本文采用一類有效的數(shù)值方法對(duì)半無(wú)限規(guī)劃問(wèn)題進(jìn)行研究.本文的工作分為兩方面.針對(duì)一般的半無(wú)限規(guī)劃問(wèn)題,提出了一種修正非單調(diào)型無(wú)罰函數(shù)方法.首先將半無(wú)限規(guī)劃轉(zhuǎn)化為有限的非線性優(yōu)化問(wèn)題,再通過(guò)非線性互補(bǔ)函數(shù)將其轉(zhuǎn)化為等價(jià)的半光滑線性方程組,在每次迭代過(guò)程中,只需求解一個(gè)線性方程組,大大減少了計(jì)算量.求解過(guò)程中,修正求解無(wú)約束優(yōu)化問(wèn)題的濾子方法,將多維濾子改為一維濾子,同時(shí)融合拉格朗日函數(shù)信息,結(jié)合非單調(diào)思想,一方面避免了罰函數(shù)中罰因子的選取,另一方面利用非單調(diào)策略松弛了迭代點(diǎn)的判別條件,一定程度上避免了Maratos效應(yīng).另一方面,針對(duì)非光滑的凸半無(wú)限問(wèn)題,提出了一種無(wú)罰函數(shù)捆集方法.將半無(wú)限規(guī)劃轉(zhuǎn)化為有限問(wèn)題后,利用捆集信息來(lái)逼近非光滑函數(shù)的次梯度,并據(jù)此得到原問(wèn)題的二次近似子問(wèn)題,利用濾子技巧對(duì)試探點(diǎn)進(jìn)行判別,同時(shí)引入非單調(diào)策略,并在非單調(diào)意義下定義了目標(biāo)函數(shù)和約束違反度函數(shù)的充分下降條件.在此條件下... 

【文章來(lái)源】：河北大學(xué)河北省

【文章頁(yè)數(shù)】：48 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【部分圖文】：

傳統(tǒng)濾子，陰影部分為拒絕域，濾子接受準(zhǔn)則如(2z)


本文編號(hào)：2986072