Nim游戲是博弈論中經典的公平組合游戲模型之一Large Nim游戲和Small Nim游戲是通過對Nim游戲分別進行最大堆限制和最小堆限制而得到的典型的游戲模型.本文深入研究了Large/Small Nim游戲的三類限制：通過對每次移動可到達的位置添加Blocking限制得到兩個新模型,它們分別稱為Blocking Large Nim和Blocking SmallNim；通過對每次移動石頭的個數進行扭結限制得到兩個新模型,它們分別稱為Large Nim扭結和Small Nim扭結;通過對每次移動石頭的個數添加上下界限制得到四個新模型,它們分別稱為圓狀的Large Nim,圓狀的Small Nim,環(huán)狀的Large Nim和環(huán)狀的Small Nim.本文分為四章：第一章,簡述公平組合游戲的歷史與發(fā)展.及國內外研究現狀.第二章,主要研究新模型Blocking Large Nim和Blocking Small Nim并給出了它們在normal規(guī)則下的所有P位置.第三章,徹底解決了新模型Large Nim扭結和Small Nim扭結在normal規(guī)則下的所有P位置.第四章,主要研究了新模型圓... 

【文章來源】：河南師范大學河南省

【文章頁數】：88 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
第一章 緒論
    1.1 歷史與發(fā)展
    1.2 問題的描述與研究現狀
        1.2.1 Nim游戲的擴展
        1.2.2 Nim游戲的限制
    1.3 本文的研究背景及主要結果
第二章 Blocking Large/Small Nim游戲的最優(yōu)策略
    2.1 預備知識
    2.2 Blocking Small Nim游戲的P位置
    2.3 Blocking Large Nim游戲的P位置
第三章 Large/Small Nim扭結游戲的的最優(yōu)策略
    3.1 預備知識
    3.2 Large Nim扭結游戲的P位置
    3.3 Small Nim扭結游戲的P位置
第四章 有界的Large/Small Nim游戲的最優(yōu)策略
    4.1 預備知識
    4.2 圓狀的Small Nim游戲的P位置
    4.3 圓狀的Large Nim游戲的P位置
    4.4 環(huán)狀的Small Nim游戲的P位置
    4.5 問題提出
結論
參考文獻
致謝
攻讀學位期間發(fā)表的學術論文目錄


【參考文獻】：
期刊論文
[1]翻攤游戲的一般解[J]. 楊亞琴.  高師理科學刊. 2009(05)
[2]博弈論的發(fā)展歷史和基本內容[J]. 王金炳.  時代經貿(下旬刊). 2007(06)
[3]博弈論的發(fā)展及其在現實中的應用[J]. 張建英.  理論探索. 2005(02)



本文編號：2984876