傳染病是威脅人類身體健康的主要疾病之一.對傳染病的預防,免疫以及治療受到許多數(shù)學工作者的關注.考慮到季節(jié)性因素的影響,很多學者研究了周期傳染病模型.許多證據(jù)表明,在傳染病模型中,受溫度、降水量、食物的供給等諸多因素的影響和制約,疾病的傳染率、治愈率以及種群的出生率、死亡率等參數(shù)往往不具有同一周期.特別地,當傳染病模型中系數(shù)函數(shù)的周期不具有整數(shù)公倍數(shù)時,則該模型不再是周期模型.數(shù)學上,我們就得到一個概周期傳染病模型.事實上,概周期函數(shù)是周期函數(shù)的一般化,概周期模型能更加全面、合理的刻畫疾病的季節(jié)傳播特征.本文第二章給出概周期情形下萊姆病常微分方程模型的基本再生數(shù)R0的定義,并證明了R0是疾病消亡或一致持久的重要閾值參數(shù).即若R0<1,則系統(tǒng)的無病平衡點是全局吸引的;若R0>1,則系統(tǒng)有唯一的全局吸引的概周期正解.考慮到肺結核傳染病受季節(jié)性變化和種群的空間擴散等因素的影響,本文第三章研究了概周期情形下帶有Neumann邊值問題的SEIR反應擴散模型.同時,給出了基本再生數(shù)R0的定義,并證明了R 是疾病消亡或一致持久的重要閾值參數(shù). 

【文章來源】：蘭州大學甘肅省 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：44 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
中文摘要
Abstract
第一章 前言
    1.1 研究背景
    1.2 研究的問題和主要結果
第二章 概周期情形下的萊姆病模型
    2.1 引言
    2.2 基本再生數(shù)
    2.3 全局動力學行為
第三章 概周期情形下的肺結核傳染病模型
    3.1 概周期SEIR反應擴散模型
    3.2 基本再生數(shù)
    3.3 全局動力學行為
研究展望
參考文獻
致謝



本文編號：2982224