發(fā)布時(shí)間：2021-01-15 09:35

　　在大數(shù)據(jù)時(shí)代,由于其天然的高維空間特性,張量這一新興的大數(shù)據(jù)表示工具受到越來(lái)越多研究人員的關(guān)注。張量分解技術(shù)也因此取得了迅猛發(fā)展,被廣泛應(yīng)用于分類、聚類、推薦等領(lǐng)域。然而張量分解復(fù)雜度較高,因此對(duì)分解過(guò)程進(jìn)行優(yōu)化是非常有必要的。此外,隨著云計(jì)算和霧計(jì)算等技術(shù)的發(fā)展,可以將張量分解交付給霧和云進(jìn)行處理,以降低成本。但是云和霧是開(kāi)放的,如何在不泄露用戶隱私的情況下執(zhí)行張量分解是一個(gè)非常具有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題。為了解決上述問(wèn)題,隱私保護(hù)的高階Bi-Lanczos算法和隱私保護(hù)的基于張量鏈的高效Tucker分解算法在本論文中被提出。其中,高階Bi-Lanczos算法將Bi-Lanczos算法從二維空間擴(kuò)展到高階空間,同時(shí)為了利用霧-云計(jì)算降低成本,但不泄露用戶的隱私數(shù)據(jù),針對(duì)高階Bi-Lanczos算法設(shè)計(jì)整合的霧云隱私保護(hù)框架,利用霧節(jié)點(diǎn)和云節(jié)點(diǎn)的協(xié)同配合實(shí)現(xiàn)隱私保護(hù)的高階Bi-Lanczos算法�；趶埩挎湹母咝ucker分解算法利用張量鏈思想,對(duì)基于梯度下降的Tucker分解算法進(jìn)行優(yōu)化,減少了迭代過(guò)程中所需要更新的元素個(gè)數(shù),為了利用霧-云計(jì)算的海量資源,同時(shí)保護(hù)用戶的數(shù)據(jù)隱私,針對(duì)基于張量... 

【文章來(lái)源】：華中科技大學(xué)湖北省 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁(yè)數(shù)】：85 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【部分圖文】：

三階張量343XR××∈

圖 2.2 張量切片定義 2.3 張量展開(kāi)：張量展開(kāi)是指將張量中的所有元素按照某種規(guī)則排列成矩陣的過(guò)程，因此，張量展開(kāi)也被稱為張量矩陣化。對(duì)于一個(gè) N 階張量1 2 NI I IX R× × ×∈ ，mode-n展開(kāi)是指將該張量沿 mode-n 方向上的列向量按順序排列為矩陣( )1 1 1( )n n n NI I I I InX R +×∈ ，矩陣( n)X 的行長(zhǎng)度為nI 、列長(zhǎng)度為1 n 1 n 1NI I I I +× × × × 。原張量 X 中的元素1 2, , , ,m Ni i i ix 對(duì)應(yīng)張量展開(kāi)矩陣( n)X 中的元素( )( ,)mmX i j ，其中行坐標(biāo)mi 對(duì)應(yīng)原張量中 mode-n 的坐標(biāo)，列坐標(biāo) j 是其余所有階上坐標(biāo)的組合，即：( )11 11 1 ,Nkk k k hk hk m h mj i L L I = =≠ ≠=+ ∑ =∏ (2.1以一個(gè) 3 階張量3 4 3X R× ×∈ 為例，如圖 2.3 所示：

圖 2.2 張量切片 2.3 張量展開(kāi)：張量展開(kāi)是指將張量中的所有元素按照某種規(guī)則排，張量展開(kāi)也被稱為張量矩陣化。對(duì)于一個(gè) N 階張量1 2 I I X R× × ×∈ 將該張量沿 mode-n 方向上的列向量按順序排列為矩陣(( )n I nX R×∈行長(zhǎng)度為nI 、列長(zhǎng)度為1 n 1 n 1NI I I I +× × × × 。原張量 X 中的元素展開(kāi)矩陣( n)X 中的元素( )( ,)mmX i j ，其中行坐標(biāo)mi 對(duì)應(yīng)原張量中 m標(biāo) j 是其余所有階上坐標(biāo)的組合，即：( )11 11 1 ,Nkk k k hk hk m h mj i L L I = =≠ ≠=+ ∑ =∏ 個(gè) 3 階張量3 4 3X R× ×∈ 為例，如圖 2.3 所示：

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]云計(jì)算環(huán)境安全綜述[J]. 張玉清,王曉菲,劉雪峰,劉玲.  軟件學(xué)報(bào). 2016(06)



本文編號(hào)：2978672