發(fā)布時(shí)間：2021-01-10 08:47

　　本文致力于研究GN方程的逼近解方程,即關(guān)于一類淺水波自由曲面方程的Cauchy問(wèn)題.對(duì)于方程族3 3 3ηt+ηx +3/2εηηx-3/8ε2η2ηx+3/16ε3η3ηx+μ（αηxxx + βηxxt）= εμ（γηηxxx + δηxηxx）,（0.1）是GN方程的逼近解方程（見[1]）,其中η（t,x）表示在t時(shí)刻自曲曲面的波高,ε,μ,α,β,γ和δ都是常數(shù).使得q ∈R并假設(shè)α = q,β = q-1/6,γ =-2q-6,δ=-9/2q-5/24特別地,令q = 1/12,μ= 12,ε = 1,那么方程（0.1）變?yōu)棣莟+ηx+3/2ηηx-3/8η2ηx +3/16η3ηx +ηxxx-ηxxt =-7/2ηηxxx-7ηxηxx.（0.2）我們得到此自由曲面方程（1.2）的等價(jià)形式和初始條件如下:{（?）η-（?）xη-7/2η（?）xη =（1-（?）2x）-1（?）x（-2η-5/2η2 +7/4（（?）xη）2 +1/8η3-3/64η4）,η|t=0 = η0,（?）x ∈R,（0.3）文中則主要考慮該自由曲面方程的Cauchy問(wèn)題（0.3）,運(yùn)用了Sob... 

【文章來(lái)源】：西北大學(xué)陜西省 211工程院校

【文章頁(yè)數(shù)】：39 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 緒論
    §1.1 問(wèn)題研究背景
    §1.2 研究思路和章節(jié)安排
第二章 基本概念
    §2.1 符號(hào)和基本定義
    §2.2 重要引理
第三章 局部適定性
    §3.1 主要結(jié)論
    §3.2 局部適定性的證明
第四章 爆破分析
    §4.1 爆破條件
    §4.2 爆破條件的證明
第五章 總結(jié)與展望
參考文獻(xiàn)
攻讀碩士學(xué)位期間取得的科研成果
致謝



本文編號(hào)：2968425