發(fā)布時(shí)間：2021-01-08 23:40

　　不動(dòng)點(diǎn)理論在非線性泛函分析中具有重要的地位.本文主要利用序差、序差距的性質(zhì)及半序法、格結(jié)構(gòu)等來研究幾類算子的不動(dòng)點(diǎn),得出了若干新的不動(dòng)點(diǎn)定理,主要有以下研究結(jié)果：1.利用序差的性質(zhì)、迭代法及半序法來研究半序Banach空間中反向混合單調(diào)算子和混合單調(diào)算子對(duì),得出其不動(dòng)點(diǎn)的存在性和唯一性,并將所得結(jié)果應(yīng)用于一階常微分方程組的初值問題,得出其正解的存在唯一性.2.在（ruo）完備的Archimedean型向量格中,利用半序與格結(jié)構(gòu)相結(jié)合的方法來研究算子A=CB的格耦合不動(dòng)點(diǎn)問題,得出其不動(dòng)點(diǎn)的存在性.3.提出了序差對(duì)、序差距的概念,利用序差距的性質(zhì)、迭代法及數(shù)學(xué)歸納法得出了非緊非連續(xù)非凹凸條件下單調(diào)算子的不動(dòng)點(diǎn)存在唯一性,并將所得結(jié)果應(yīng)用于Volterra型積分方程組的初值問題,得出其正解的存在唯一性. 

【文章來源】：西北大學(xué)陜西省 211工程院校

【文章頁數(shù)】：40 頁

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
中文摘要
英文摘要
第一章 緒論
    1.1 引言
    1.2 預(yù)備知識(shí)
    1.3 研究?jī)?nèi)容與安排
第二章 序差關(guān)系下混合單調(diào)算子對(duì)的不動(dòng)點(diǎn)
    2.1 混合單調(diào)算子相關(guān)理論
    2.2 混合單調(diào)算子對(duì)不動(dòng)點(diǎn)定理
    2.3 應(yīng)用
第三章 格空間中混合單調(diào)算子的耦合不動(dòng)點(diǎn)
    3.1 基本概念及引理
    3.2 格空間中算子的耦合不動(dòng)點(diǎn)
第四章 半序Banach空間中單調(diào)算子的不動(dòng)點(diǎn)
    4.1 序差距及基本性質(zhì)
    4.2 單調(diào)算子不動(dòng)點(diǎn)定理
    4.3 應(yīng)用
總結(jié)與展望
參考文獻(xiàn)
攻讀碩士學(xué)位期間取得的科研成果
致謝



本文編號(hào)：2965536