本文基于譜延遲校正方法（Spectral Deferred Correction，SDC）構(gòu)造了 一種新的保漸近格式去處理雙曲松弛系統(tǒng)。這種格式的設(shè)計(jì)思想是對(duì)松弛項(xiàng)用隱式格式,對(duì)對(duì)流項(xiàng)用顯式格式,所以稱為半隱式譜延遲校正方法（Semi-implicit SDC）。半隱式譜延遲校正方法不僅很容易地去構(gòu)造,而且可以達(dá)到任意階高精度。本文的研究工作主要分為以下幾個(gè)部分。第一部分,我們介紹了兩種保漸近格式,算子分裂格式和顯隱式龍格庫(kù)塔格式。我們使用Jin-Xin半線性雙曲松弛系統(tǒng)來(lái)介紹算子分裂格式,并指出算子分裂格式可以被顯式地計(jì)算。我們使用一般的雙曲松弛系統(tǒng)給出顯隱式龍格庫(kù)塔格式,介紹一些階條件和格式。第二部分,我們構(gòu)造出一般的半隱式譜延遲校正格式,給出二階和三階的具體格式。然后證明半隱式譜延遲校正格式的漸近性質(zhì)。此外,給出對(duì)于初始層問(wèn)題的處理。第三部分,我們介紹在空間離散上使用有限體積方法和有限差分方法,主要使用WENO重構(gòu)和WENO-Z重構(gòu)。第四部分,我們首先通過(guò)broadwell方程,1D歐拉松弛系統(tǒng)的線性波情形,2D歐拉松弛系統(tǒng)的線性波情形和vortex evolution方程測(cè)試半... 

【文章來(lái)源】：中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)安徽省 211工程院校 985工程院校

【文章頁(yè)數(shù)】：50 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【部分圖文】：

圖５．３?ｔ?＝?０．５時(shí)刻，淺水波模型在給定初值（５．６）下，關(guān)于變量ｈ（

圖５．４在ｉ?＝?１時(shí)刻，ｅ?＝?０．２時(shí)交通流模型在給定初值（５．８）下關(guān)于變量ｐ（ｏ；），沖⑷的數(shù)值??

圖５．５在ｆ?＝?０．５時(shí)刻，顆粒氣體的流體力學(xué)模型在給定初值（５．１０＞的數(shù)值解


本文編號(hào)：2952959