本文研究具Beddington-DeAngelis型功能反應(yīng)項的捕食被捕食模型其中Ω0為Ω （?）RN的光滑子區(qū)域,研究設(shè)立保護區(qū)Ω0對被捕食種群“持續(xù)生存的必要性,以及保護區(qū)尺寸大小對解的行為的本質(zhì)影響.論文結(jié)構(gòu)如下：第一章簡要介紹問題的背景,以及所需要的相關(guān)知識.第二章考慮保護區(qū)大小對正穩(wěn)態(tài)解存在性的影響.我們證明：當被捕食者u的增長率θ充分大時,u一定能存活.否則,它存活與否取決于捕食者v的增長率μ.當μ大時,被捕食者將會滅絕.此時需要設(shè)立保護區(qū)使被捕食者免于滅絕.我們利用分支理論得到關(guān)于保護區(qū)尺寸的一個臨界值,當保護區(qū)尺寸大于該臨界值時,不管捕食者v的增長率μ有多大,被捕食者u都能存活.當保護區(qū)尺寸小于臨界值時,解的動力學行為類似于無保護區(qū)情形.第三章處理保護區(qū)尺寸小于臨界值的情形.我們給出穩(wěn)態(tài)解的分支分析和解的漸近行為.第四章研究具修正Lotka-Volterra功能反應(yīng)項捕食被捕食模型的保護區(qū)問題,即在B-D模型中取m=0.我們給出保護區(qū)Ω0尺寸大小對問題的解的本質(zhì)影響. 

【文章來源】：大連理工大學遼寧省 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：70 頁

【學位級別】：博士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
主要符號表
1 緒論
    1.1 背景與選題依據(jù)
    1.2 研究現(xiàn)狀
    1.3 本文結(jié)構(gòu)
    1.4 預備知識
2 保護區(qū)大小對正穩(wěn)態(tài)解存在性的影響
    2.1 問題介紹
    2.2 預備知識
    2.3 定理與證明
        2.3.1 正解的存在性
        2.3.2 正解的唯一性
    2.4 討論
3 穩(wěn)態(tài)解的分支分析與解的漸近行為
    3.1 引言
    3.2 定理與證明
        3.2.1 正穩(wěn)態(tài)解的分支分析
        3.2.2 動力學行為
    3.3 討論
4 帶有修正Lotka-Volterra功能反應(yīng)項捕食被捕食模型的保護區(qū)問題
    4.1 引言
    4.2 預備知識
    4.3 定理與證明
        4.3.1 正穩(wěn)態(tài)解的存在與不存在性
        4.3.2 正穩(wěn)態(tài)解的唯一性,穩(wěn)定性,以及解的長時間行為
    4.4 討論
5 結(jié)論與展望
參考文獻
攻讀博士學位期間科研項目及科研成果
致謝
作者簡介



本文編號：2951345