設(shè)G是有限的簡單連通圖,M是G的一個完美匹配（在化學(xué)中稱為凱庫勒（Kekule）結(jié)構(gòu)）.完美匹配M的反強迫數(shù)是指從圖G中刪去最少的不在M中的邊的數(shù)目使得M是刪邊后的圖中唯一的完美匹配.圖G中所有完美匹配的反強迫數(shù)的集合稱作是G的反強迫譜,反強迫譜中最小整數(shù)稱作是圖G的反強迫數(shù)或最小反強迫數(shù),最大整數(shù)叫做圖G的最大反強迫數(shù).反強迫細譜是在反強迫譜的基礎(chǔ)上添加每一個反強迫數(shù)的重數(shù)得到的.本文首先計算出梯子圖的反強迫細譜及其反強迫譜的連續(xù)性,通過反強迫數(shù)對梯子圖的所有完美匹配進行分類計數(shù),得出梯子圖的完美匹配的個數(shù)和Fibonacci數(shù)有關(guān)的等式.然后在梯子圖反強迫數(shù)的基礎(chǔ)上,計算出由梯子圖添邊或刪邊衍變得到的循環(huán)梯狀圖,Mobius梯狀圖以及刪邊梯子圖ILn-3的反強迫數(shù),并得出了它們的反強迫細譜及其反強迫譜的連續(xù)性,通過反強迫數(shù)對循環(huán)梯狀圖,Mobius梯狀圖以及刪邊梯子圖ILn-3的所有完美匹配進行分類計數(shù),得到了一個關(guān)于Lucas數(shù)的關(guān)系式。 

【文章來源】：西北師范大學(xué)甘肅省

【文章頁數(shù)】：53 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 引言
    1.1 研究背景
    1.2 基礎(chǔ)概念與記號
    1.3 主要結(jié)論
第二章 梯子圖的完美匹配與Fibonacci數(shù)列
    2.1 梯子圖的反強迫譜
    2.2 梯子圖的完美匹配與Fibonacci數(shù)列
    2.3 特殊偶多邊形鏈的完美匹配
第三章 循環(huán)梯狀圖和M?bius梯狀圖的完美匹配與Lucas數(shù)列
    3.1 循環(huán)梯狀圖的反強迫譜
    3.2 循環(huán)梯狀圖的完美匹配與Lucas數(shù)列
    3.3 M?bius梯狀圖的反強迫譜
    3.4 M?bius梯狀圖的完美匹配與Lucas數(shù)列
第四章 一類刪邊梯子圖的完美匹配與Lucas數(shù)列
n
-3的反強迫譜 ">    4.1 刪邊梯子圖ILn
-3的反強迫譜
n
-3的完美匹配與Lucas數(shù)列 ">    4.2 刪邊梯子圖ILn
-3的完美匹配與Lucas數(shù)列
第五章 總結(jié)
參考文獻
攻碩期間發(fā)表的科研成果目錄
致謝


【參考文獻】：
期刊論文
[1]循環(huán)梯狀圖的完美匹配的反強迫譜與盧卡斯數(shù)列[J]. 姚海元,王杰彬,王旭.  西北師范大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版). 2018(02)

博士論文
[1]圖的匹配強迫譜與匹配反強迫譜研究[D]. 鄧凱.蘭州大學(xué) 2016
[2]關(guān)于一些圖類的匹配強迫數(shù)及譜的研究[D]. 蔣曉艷.蘭州大學(xué) 2011

碩士論文
[1]廣義Sierpi（?）ski圖的第一類Zagreb指標(biāo)與四角鏈的反強迫數(shù)[D]. 梁志鵬.新疆大學(xué) 2016
[2]P2n×C2m+1的匹配強迫數(shù)及譜[D]. 李春梅.蘭州大學(xué) 2011
[3]強迫數(shù)為2的六角系統(tǒng)[D]. 趙小東.蘭州大學(xué) 2007



本文編號：2950959

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