本文關(guān)鍵詞：一類與不動點性質(zhì)相關(guān)的幾何常數(shù)的研究，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：不動點理論在數(shù)學(xué)理論和數(shù)值計算兩個領(lǐng)域之間架起一座橋梁,與非線性規(guī)劃和非線性方程組的數(shù)值解,形成了許多交叉學(xué)科。由于不動點理論在數(shù)學(xué)的大多數(shù)領(lǐng)域都有著廣泛的應(yīng)用,因此,不動點理論的研究已成為大家關(guān)注的熱點問題。由于幾何常數(shù)是研究幾何結(jié)構(gòu)與不動點性質(zhì)的重要工具之一,因此探索幾何常數(shù)與不動點性質(zhì)之間的聯(lián)系,具有一定的理論意義和應(yīng)用價值。本文旨在Garacia-Falset系數(shù)的基礎(chǔ)上,引入一個新的幾何常數(shù),研究新常數(shù)與不動點性質(zhì)的關(guān)系,并計算該常數(shù)在具體空間的值。本文首先簡單介紹了不動點理論以及Banach空間的研究歷程,并簡要闡述了不動點理論在國內(nèi)外取得的重要研究成果。其次,在Garacia-Falset系數(shù)定義的基礎(chǔ)上,重新定義了新常數(shù)R(X)。并證明當(dāng)R(X)2時,Banach空間X具有弱不動點性質(zhì)。同時證明并計算了新常數(shù)R(X)在c0空間、賦Luxemburg范數(shù)的Orlicz序列空間以及Cesaro序列空間中的具體值。通過對比新常數(shù)R1(X)和R1(X)在具體空間的值,得出R1(X)與R1(X)是兩個不同的常數(shù)。最后,類比Garacia-Falset系數(shù)以及新常數(shù)R1(X),引入廣義常數(shù)R1(α,X)的定義,同樣證明對任意的α≥0,當(dāng)R1(α,X)1+α?xí)r,Banach空間X具有弱不動點性質(zhì)。并計算廣義常數(shù)R1(α,X)在賦Luxemburg范數(shù)的Orlicz序列空間和Cesaro序列空間中的具體值。
【關(guān)鍵詞】：幾何常數(shù) 不動點性質(zhì) Orlicz序列空間 Cesàro序列空間
【學(xué)位授予單位】：哈爾濱理工大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：O177.91
【目錄】：

• 摘要5-6
• Abstract6-8
• 第1章 緒論8-13
• 1.1 課題來源8
• 1.2 課題研究的背景和意義8-9
• 1.3 國內(nèi)外研究發(fā)展?fàn)顩r9-11
• 1.4 本文的研究內(nèi)容和結(jié)構(gòu)11-13
• 第2章 新常數(shù)R_1(X)13-25
• 2.1 引言及預(yù)備知識13-15
• 2.2 新常數(shù)R_1(X)與不動點的關(guān)系15-16
• 2.3 常數(shù)R_1(X)在c_0空間具體值16-17
• 2.4 常數(shù)R_1(X)在賦Luxemburg范數(shù)的Orlicz序列空間中的具體值17-22
• 2.5 R_1(X)在Cesàro序列空間中的具體值22-24
• 2.6 本章小結(jié)24-25
• 第3章 廣義常數(shù)R_1(α,X)25-39
• 3.1 引言與預(yù)備知識25
• 3.2 廣義常數(shù)R_1(a,X)與不動點的關(guān)系25-28
• 3.3 廣義常數(shù)R_1(a,X)在賦Luxemburg范數(shù)的Orlicz序列空間中的具體值28-35
• 3.4 廣義常數(shù)R_1(a,X)在Cesaro序列空間中的具體值35-37
• 3.5 本章小結(jié)37-39
• 結(jié)論39-40
• 參考文獻(xiàn)40-44
• 攻讀學(xué)位期間發(fā)表的學(xué)術(shù)論文44-45
• 致謝45

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