基于（λ,μ）-模糊子群與反模糊子群已有的結(jié)論,深入研究了（λ,μ）-反模糊子群與（λ,μ）-反模糊正規(guī)子群以及（λ,μ）-反模糊同態(tài),并得到了一系列有意義的結(jié)論.本文的主要結(jié)論分為以下三部分:第一部分,研究了（λ,μ）-反模糊子群與（λ,μ）-反模糊正規(guī)子群的結(jié)構(gòu).首先討論了群G的（λ,μ）-反模糊子群在G的不同元素上隸屬度的分布情況,其次研究了（λ,μ）-反模糊正規(guī)子群在G的不同元素上隸屬度的分布情況.主要結(jié)論為:1.若A為G的一個（λ,μ）-反模糊子群,λ<A（e）<μ,則對任意x∈ G,A（e）≤ A（x）,并且當(dāng)x ∈ AA（e）時,A（x）= A（e）;2.若A為G的模糊子集,則A為G的（λ,μ）-反模糊子群的充分必要條件是對任意α ∈[λ,μ),Aα非空時是G的子群;3.若A為G的（λ,μ）-反模糊子群,則A為G的（λ,μ）-反模糊正規(guī)子群當(dāng)且僅當(dāng)對任意x,y ∈ G,A（[x,y]）Λμ ≤ A（x）（?）λ.在這兩部分中,特別對循環(huán)群和阿貝爾群上的（λ,μ）-反模糊子群及正規(guī)子群的結(jié)構(gòu)進(jìn)行了詳細(xì)討論,我們得到結(jié)論:若G = 

【文章來源】：太原理工大學(xué)山西省 211工程院校

【文章頁數(shù)】：48 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
第一章 緒論
    1.1 引言
    1.2 主要結(jié)果
第二章 預(yù)備知識
第三章 （λ,μ）-反模糊子群
    3.1 （λ,μ）-反模糊子群
    3.2 （λ,μ）-反模糊正規(guī)子群
第四章 （λ,μ）-反模糊子群的陪集
    4.1 （λ,μ）-反模糊子群陪集的定義
    4.2 e（?）A的相關(guān)性質(zhì)
    4.3 a（?）A為（λ,μ）-反模糊子群的充要條件
第五章 （λ,μ）-反模糊同態(tài)
    5.1 群的（λ,μ）-反模糊同態(tài)
    5.2 （λ,μ）-反模糊同態(tài)定理
結(jié)語
參考文獻(xiàn)
致謝
攻讀學(xué)位期間發(fā)表的學(xué)術(shù)論文



本文編號：2948656