系統(tǒng)的穩(wěn)定性、可控性和可觀測性是現(xiàn)代控制系統(tǒng)的三項重要特性,在許多情況下,對這些性質的研究都可轉化為相應的Riccati矩陣方程的半正定解或解的上下界估計的研究.因此,近年來,代數(shù)Riccati矩陣方程解的上下界及其應用受到專家學者的極大關注,并且獲得了很多研究成果.本文利用特殊矩陣的性質、矩陣不等式等線性代數(shù)技巧,得到了連續(xù)代數(shù)Ric-cati 矩陣方程解的一種新的雙參數(shù)型上界,并將其應用到冗余最優(yōu)控制問題中.具體內容如下:第一章,簡單介紹了連續(xù)代數(shù)Riccati矩陣方程的應用背景、研究意義和近期工作,并說明本文所用記號與相應的定義.第二章,利用連續(xù)代數(shù)Riccati矩陣方程中已知矩陣的性質和約束條件,構造出相關的半正定矩陣,利用構造出的半正定矩陣及其性質,結合矩陣不等式、矩陣特征值不等式和不等式放縮技巧,給出了方程解的雙參數(shù)型上界估計,進一步證明此上界關于其中一個參數(shù)的單調性,進而說明此上界估計比已有的相關結果更為精確.最后用數(shù)值例子驗證了其有效性和優(yōu)越性.第三章,利用第二章得到的連續(xù)代數(shù)Riccati矩陣方程解的上界,結合矩陣跡的不等式、特征值不等式和矩陣譜范數(shù)的性質,討論了在冗... 

【文章來源】：湘潭大學湖南省

【文章頁數(shù)】：38 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 緒論
    §1.1 課題的背景來源
    §1.2 本文的主要工作
    §1.3 本文所用記號與定義
第二章 連續(xù)代數(shù)Riccati矩陣方程解的雙參數(shù)型上界
    §2.1 引言
    §2.2 連續(xù)代數(shù)Riccati矩陣方程解的雙參數(shù)型上界
    §2.3 數(shù)值例子
第三章 連續(xù)代數(shù)Riccati矩陣方程解的上界在冗余最優(yōu)控制中的應用
    §3.1 引言
    §3.2 連續(xù)代數(shù)Riccati矩陣方程解的上界在冗余最優(yōu)控制中的應用
    §3.3 數(shù)值例子
總結與展望
參考文獻
致謝



本文編號：2939735