非線性規(guī)劃常見于社會生活的各個領域,如交通學、電信學、石油工業(yè)、化學工業(yè)、經(jīng)濟學、生物學、軍事、管理學等,對其求解的方法也不斷涌現(xiàn),如序列二次規(guī)劃方法、牛頓型方法、罰函數(shù)方法、可行方向法等,其中重要而有效的方法之一是可行方向法.可行方向法具有下降性、所有迭代的可行性、計算上的有效性等優(yōu)點,因而近年來得到了大量關注.在大部分的可行方向法中,線搜索是最常見的工具.傳統(tǒng)的線搜索方法都要求目標函數(shù)值嚴格下降,這么做的一個明顯缺點是當?shù)萑搿昂苷膷{谷時”,可能會導致很短的步長或出現(xiàn)折線型迭代現(xiàn)象,造成算法收斂性降低或不收斂.為了解決上述缺點,Grippo等學者在1986年首次提出非單調線搜索技術,該技術不要求目標函數(shù)值嚴格單調下降,而是允許其在有限步內是上升的.這一策略使得算法在遇到“很狹窄的峽谷”時在一定程度上可以避免產(chǎn)生很小的步長或者出現(xiàn)折線型現(xiàn)象.本文通過對已有非單調技巧的修正,結合可行方向法,提出了兩類求解約束優(yōu)化的非單調可行方向法.本文的主要內容有兩個方面,一是將可行方向法和非單調線性搜索技術結合,得到了兩類非單調可行方向法并證明了算法的可行性和收斂性;二是運用凸組合思想對已有的非... 

【文章來源】：河北大學河北省

【文章頁數(shù)】：49 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第1章 緒論
    1.1 研究意義及現(xiàn)狀
    1.2 本文的主要內容
第2章 預備知識
    2.1 約束優(yōu)化的最優(yōu)性條件
    2.2 求解約束優(yōu)化的可行方向法
    2.3 非單調線搜索法
    2.4 本文使用的符號和引理
第3章 求解約束優(yōu)化的傳統(tǒng)非單調可行方向法
    3.1 m（k）型非單調算法
    3.2 m（k）型非單調算法的全局收斂性
    3.3 m（k）型非單調算法的數(shù)值結果
第4章 求解約束優(yōu)化的修正非單調可行方向法
k型非單調算法">    4.1 C_k型非單調算法
k型非單調算法的全局收斂性">    4.2 C_k型非單調算法的全局收斂性
k型非單調算法的數(shù)值結果">    4.3 C_k型非單調算法的數(shù)值結果
第5章 求解約束優(yōu)化的帶有凸組合形式的非單調可行方向法
k型非單調算法">    5.1 T_k型非單調算法
k型非單調算法的全局收斂性">    5.2 T_k型非單調算法的全局收斂性
k型非單調算法的數(shù)值結果">    5.3 T_k型非單調算法的數(shù)值結果
第6章 結論
參考文獻
致謝
攻讀學位期間取得的科研成果


【參考文獻】：
期刊論文
[1]無約束極大極小問題的廣義梯度投影算法[J]. 簡金寶,唐菲,黎健玲,唐春明.  計算數(shù)學. 2013(04)
[2]一種新的非單調譜共軛梯度算法[J]. 胡朝明,萬中,王旭.  數(shù)學物理學報. 2013(01)
[3]不等式約束條件下的可行SQP方法[J]. 解才先,朱寧,朱志斌.  蘭州理工大學學報. 2012(05)
[4]一般約束優(yōu)化問題的一個新廣義梯度投影法[J]. 黎健玲,黃小津,簡金寶.  應用數(shù)學. 2012(04)
[5]不等式約束優(yōu)化一個新型可行QP-free算法[J]. 韓道蘭,簡金寶,張欽鋒.  計算數(shù)學. 2012(02)
[6]不等式約束最優(yōu)化的一個使用非單調搜索的可行算法(英文)[J]. 徐以凡,王薇.  運籌學學報. 2001(01)



本文編號：2938652