本文研究了在不同環(huán)境條件下幾種種群模型的動力學性質(zhì)及應(yīng)用,主要分為以下三個部分:第一部分研究了食餌具有偏利合作關(guān)系的捕食-食餌模型,首先給出其正平衡態(tài)與邊界平衡態(tài)存在的條件.其次通過構(gòu)造V函數(shù)證明正平衡態(tài)與邊界平衡態(tài)的全局漸近穩(wěn)定性.最后用數(shù)值模擬驗證主要理論結(jié)果的正確性.第二部分研究了具有馬爾科夫鏈轉(zhuǎn)換的帶跳隨機時滯競爭模型.首先通過構(gòu)造V函數(shù)證明系統(tǒng)全局正解的存在唯一性.其次應(yīng)用比較定理給出系統(tǒng)滅絕和非平均持續(xù)生存的充分條件.此外還證明了系統(tǒng)全局正解的隨機最終有界性,并給出系統(tǒng)的一些其他漸近性質(zhì).最后用數(shù)值模擬驗證主要理論結(jié)果的正確性.第三部分研究了具有殺蟲劑函數(shù)作用的SI隨機模型.通過構(gòu)造比較系統(tǒng),利用隨機微分方程的比較定理等方法,證明了系統(tǒng)全局正解的存在性,均值有界性和害蟲滅絕隨機周期解的全局吸引性,確定了易感害蟲非平均持續(xù)生存和染病害蟲滅絕的充分條件,進而研究了系統(tǒng)的一些動力學行為.最后用數(shù)值模擬驗證主要理論結(jié)果的正確性。 

【文章來源】：集美大學福建省

【文章頁數(shù)】：77 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第1章 緒論
    1.1 引言
    1.2 準備知識
第2章 食餌具有偏利合作關(guān)系的捕食-食餌系統(tǒng)的定性分析
    2.1 模型建立
    2.2 系統(tǒng)解的有界性
    2.3 平衡態(tài)的局部穩(wěn)定性
    2.4 平衡態(tài)的全局漸近穩(wěn)定性
    2.5 數(shù)值模擬
    2.6 小結(jié)
第3章 具有馬科夫鏈轉(zhuǎn)換的帶跳隨機時滯競爭模型的研究
    3.1 模型建立
    3.2 全局正解的存在性
    3.3 系統(tǒng)滅絕和非平均持續(xù)生存的臨界值
    3.4 隨機最終有界
    3.5 其他漸近性質(zhì)
    3.6 討論與數(shù)值模擬
    3.7 結(jié)論和展望
第4章 具有殺蟲劑函數(shù)作用的害蟲治理SI隨機模型的研究
    4.1 模型建立
    4.2 主要結(jié)果
    4.3 數(shù)值模擬
    4.4 小結(jié)
致謝
參考文獻
在學期間科研成果情況



本文編號：2937170