本文關鍵詞：平衡損失函數(shù)下Stein估計的優(yōu)良性研究，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：在統(tǒng)計學的研究過程中,損失函數(shù)作為一種度量,在統(tǒng)計學和經(jīng)濟學等多個領域都有廣泛的應用.統(tǒng)計學家們比較熟知且應用最多的是平方損失函數(shù),而近些年來提出的平衡損失函數(shù)為判決理論的發(fā)展做出重要貢獻,國內(nèi)外的學者對平方損失函數(shù)問題的研究已經(jīng)比較廣泛,而對于平衡損失函數(shù)的研究還相對較少.我們相信平衡損失函數(shù)的研究,對很多學科的繼續(xù)發(fā)展有著積極而重要的意義.作為統(tǒng)計學中另一個比較重要的研究方向,線性回歸也有著其重要的研究意義,而且也是應用極為廣泛的分析方法,從最小二乘估計到有偏估計,它們解決了許多研究領域的實際問題,同時也促進了其它學科的研究與發(fā)展.如果能夠結合損失函數(shù)與線性回歸的研究,同時做出比較分析,就能做出更好的統(tǒng)計分析和應用.本文就是從平衡損失函數(shù)出發(fā),對比分析幾種現(xiàn)有回歸模型的參數(shù)估計量在平衡損失函數(shù)下的關系.首先,討論Stein估計和最小二乘估計之間的關系;其次,討論Stein估計優(yōu)于嶺估計的條件;最后,探討Stein估計和James-Stein估計在平衡損失下風險之間的關系;同時每一部分我們都給出了數(shù)值模擬的比較分析.
【關鍵詞】：平衡損失函數(shù) Stein估計 James-Stein估計
【學位授予單位】：吉林大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2016
【分類號】：O212.1
【目錄】：

• 摘要4-5
• Abstract5-7
• 第一章 引言7-13
• 第一節(jié) 平衡損失函數(shù)7-8
• 第二節(jié) 線性回歸估計方法介紹8-11
• 第三節(jié) 全文安排11-13
• 第二章 平衡損失函數(shù)下Stein估計和最小二乘估計的對比13-19
• 第一節(jié) Stein估計與最小二乘估計的比較13-15
• 第二節(jié) 數(shù)值模擬15-19
• 第三章 平衡損失函數(shù)下Stein估計和嶺估計的對比19-27
• 第一節(jié) 平衡損失函數(shù)下Stein估計優(yōu)于嶺估計的條件19-23
• 第二節(jié) Stein估計與嶺估計風險比較的數(shù)值模擬分析23-27
• 第四章 平衡損失函數(shù)下的Stein估計和James-Stein估計的對比27-33
• 第一節(jié) 平衡損失函數(shù)下Stein估計優(yōu)于James-Stein估計的條件27-30
• 第二節(jié) Stein估計與James-Stein估計風險比較的數(shù)值模擬30-33
• 第五章 總結33-34
• 參考文獻34-36
• 致謝36

【參考文獻】

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本文編號：293598