發(fā)布時(shí)間：2020-12-20 05:04

　　借助微分方程模型來(lái)探索和分析傳染病傳播規(guī)律與控制策略已經(jīng)成為重要的研究方法.近年來(lái)年齡結(jié)構(gòu)的傳染病模型和周期傳染病模型受到研究者的青睞并取到了豐碩的成果.本文具體的研究工作如下:第二章首先介紹了傳染病模型研究的歷史背景和意義,其次對(duì)年齡結(jié)構(gòu)傳染病模型、血吸蟲(chóng)和脈沖微分方程模型動(dòng)力學(xué)行為的研究現(xiàn)狀進(jìn)行簡(jiǎn)要概括,最后簡(jiǎn)單地介紹了本文的主要研究?jī)?nèi)容.第三章考慮到對(duì)易感者進(jìn)行接種免疫與他的年齡有關(guān),染病者的潛伏期與疾病的復(fù)發(fā)都與年齡有關(guān)等,這些關(guān)系都影響疾病的整個(gè)流行趨勢(shì),同時(shí)也考慮了非線性發(fā)生率對(duì)疾病流行趨勢(shì)的影響.提出了一種具有免疫、潛伏和復(fù)發(fā)年齡連續(xù)依賴(lài)的SVEIR流行病模型.通過(guò)將其重新化成所謂的Volterra型積分方程,推導(dǎo)出了模型的基本再生數(shù)R0,證明了該模型解半流的存在性,光滑性,一致持久性,獲得了平衡點(diǎn)的局部穩(wěn)定性,通過(guò)構(gòu)造適當(dāng)?shù)腖yapunov函數(shù),證明了模型平衡點(diǎn)的全局穩(wěn)定性.如果R0<1,那么無(wú)病平衡點(diǎn)是全局漸近穩(wěn)定的,如果R0>1,那么地方病平衡點(diǎn)是全局漸近穩(wěn)定的.最后,兩個(gè)數(shù)值例子驗(yàn)證了我們的理論結(jié)果的正確性.第四章血吸蟲(chóng)病在中國(guó)是一種由寄生蟲(chóng)-日本血吸... 

【文章來(lái)源】：新疆大學(xué)新疆維吾爾自治區(qū) 211工程院校

【文章頁(yè)數(shù)】：101 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：博士

【部分圖文】：

圖１．?２００８年１月到２０１１年１２月湖南、湖北和安徽的血吸蟲(chóng)發(fā)病數(shù)據(jù)＊??

將所考慮的人群分成癥狀互不重合的五類(lèi)（或５個(gè)倉(cāng)室易感人群（用Ｓ表示人群（Ｆ），潛伏期人群（珣，感染人群（／）以及康復(fù)人群（ｉ？）．設(shè)Ｓ（ｔ）表示ｆ時(shí)群的數(shù)氣ａ）表示ｉ時(shí)刻、處在ａ年齡接種免疫的人群密度＆）表示在處在６年齡潛伏期的潛伏人群的密度，／⑷表示在ｔ時(shí)刻感染疾病的人數(shù)，ｒ（在ｆ時(shí)刻、在ｄ年齡又病情復(fù)發(fā)的移除者人群的密度．??常數(shù)量Ａ表示輸入人群的總羹且都進(jìn)入到易感倉(cāng)室于接種免疫的需要而進(jìn)倉(cāng)室，隨后進(jìn)入到潛伏人群倉(cāng)室，這里的每個(gè)人都暴露在疾病感染中但尚未表癥狀．假設(shè)發(fā)病率是非線性的，所有的新感染的處在潛伏年齡為零的人進(jìn)入潛假設(shè)所有接種免疫的人在接種后以接種零年齡進(jìn)入接種人群；那么在ｔ時(shí)刻所潛伏倉(cāng)室的人口總數(shù)為假設(shè)免疫缺失率Ｗｌ（ａ）與接種者處在接室的年齡時(shí)間ａ有關(guān)，那么，由于兔疫失效而從接種免疫人群進(jìn)入易感人群的焉％?／廣噸⑷雄，ａ）ｄａ．??

狽?透捶⒛炅湟覽檔拇?靜∧Ｐ偷娜?治榷ㄐ苑治觶崳?圖形見(jiàn)見(jiàn)圖３．⑷．??〇－９?＇?＇???Ｉ????????０．０４５??????……??１：：＝：：?：：＝：１＝＝：：：：：：＝：１：：＝：?＿＿＿?＿?……卜?…卜…＿?＿＿＿??ｉ?！〇〇３－?－??§?１?Ｉ?０－０２５???／??????Ｉ０－４?ｉｔ???：??§?／??１?〇．３－－……Ｉ……?????〇〇２?ｙ－－－－－－?????０．２?；?＼???????００１５?．．?．．??????０．１??：?Ｖ???????０．０１?……??????〇｜??ｉ??■?■?０．００５?＇?１?｛?１?１???０?２０?４０?６０?８０?１００?０?２０?４０?６０?８０?１００??ａｇｅ?ａ?ａｇｅ?ｂ??（ａ）?（ｂ）??０．０４１?．?．?．?．???０．０３５??????ｒ???０．０３??：?????￥?０?０２５?????＾????＾?０．０２????ｊ／＾????■ｆ?０．０１５??…＼????ｏ．ｏｌ???????０．００５??二＾????＾???〇｜?ｉ?ｉ?ｉ?ｉ???０?２０?４０?６０?８０?１００??ａｇｅ?ｃ??（ｃ）??圖３


本文編號(hào)：2927258