一致性行為作為個體之間合作協(xié)調(diào)控制的基礎(chǔ),是復(fù)雜動力學(xué)系統(tǒng)中非常有意義的理論問題。群體一致性是指系統(tǒng)中的個體通過局部的相互耦合作用收斂到一個相同的狀態(tài)值。網(wǎng)絡(luò)科學(xué)作為一門新興的交叉學(xué)科為人們提供了許多實用的方法、模型和工具,要想從整體層面上理解和分析發(fā)生在網(wǎng)絡(luò)上的動力學(xué)過程,必須結(jié)合網(wǎng)絡(luò)本身的性質(zhì)進行研究。網(wǎng)絡(luò)的拓撲性質(zhì)只與網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點的個數(shù)和哪些節(jié)點之間有邊相連有關(guān),而考慮到不同的連邊可能擁有不同的連接強度,實際網(wǎng)絡(luò)又常常是加權(quán)的,因此連邊權(quán)重的性質(zhì)也會影響動力學(xué)過程的演化。本文重點研究復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的拓撲與邊權(quán)的變化對群體一致性的影響,首先分析領(lǐng)導(dǎo)者節(jié)點選取導(dǎo)致的節(jié)點層面的網(wǎng)絡(luò)拓撲變化對一致性收斂速度的影響,其次研究連邊權(quán)重的量化引起的邊權(quán)變化對一致性收斂速度的影響,最后研究邊權(quán)基于DeGroot-Friedkin（DF）模型演化而生成的加權(quán)網(wǎng)絡(luò)對群體的一致性程度和收斂速度的影響。本論文的主要內(nèi)容和研究成果總結(jié)如下:1.網(wǎng)絡(luò)領(lǐng)導(dǎo)者節(jié)點選取對群體一致性的影響。在領(lǐng)導(dǎo)者—跟隨者多個體模型中,基于拉普拉斯主對角子矩陣的最小特征值,定義節(jié)點的一致中心性指標,以此來刻畫該節(jié)點作為領(lǐng)導(dǎo)者時相應(yīng)的跟隨者... 

【文章來源】：上海交通大學(xué)上海市 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：159 頁

【學(xué)位級別】：博士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
主要符號對照表
第一章 緒論
    1.1 引言
    1.2 群體一致性研究進展
        1.2.1 經(jīng)典的一致性模型
        1.2.2 受控一致性的性能優(yōu)化
        1.2.3 網(wǎng)絡(luò)拓撲和邊權(quán)對一致性的影響
    1.3 本文的研究內(nèi)容及結(jié)構(gòu)安排
第二章 基本概念和數(shù)學(xué)基礎(chǔ)
    2.1 圖論的基本知識
    2.2 矩陣的性質(zhì)
    2.3 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的基本概念
        2.3.1 節(jié)點重要性指標
        2.3.2 網(wǎng)絡(luò)模型
        2.3.3 網(wǎng)絡(luò)隨機重連算法
    2.4 相關(guān)系數(shù)的定義
    2.5 社會動力學(xué)模型
        2.5.1 DeGroot-Friedkin模型
        2.5.2 信念系統(tǒng)模型
    2.6 本章小結(jié)
第三章 網(wǎng)絡(luò)領(lǐng)導(dǎo)者節(jié)點選取對群體一致性的影響
    3.1 引言
    3.2 問題描述
        3.2.1 領(lǐng)導(dǎo)者—跟隨者模型
        3.2.2 節(jié)點的一致中心性
    3.3 仿真結(jié)果及分析
        3.3.1 一致中心性的分布
        3.3.2 相關(guān)性檢驗和分析
        3.3.3 網(wǎng)絡(luò)異質(zhì)性和密度的影響
    3.4 領(lǐng)導(dǎo)者選取策略
    3.5 本章小結(jié)
第四章 網(wǎng)絡(luò)連邊權(quán)重的量化對群體一致性的影響
    4.1 引言
    4.2 問題描述
        4.2.1 量化步驟
        4.2.2 網(wǎng)絡(luò)行為
    4.3 量化結(jié)果及分析
        4.3.1 周期性的跳變現(xiàn)象
        4.3.2 臨界量化級數(shù)
        4.3.3 跳變值的冪律衰減
        4.3.4 歸一化操作的影響
    4.4 連邊權(quán)重分布的影響
        4.4.1 冪指數(shù)的影響
        4.4.2 權(quán)重分配方式的影響
        4.4.3 影響跳變周期的因素
    4.5 四舍五入非整數(shù)連邊權(quán)重的影響
        4.5.1 處理步驟
        4.5.2 特征值分布的變化
        4.5.3 仿真對比及分析
    4.6 本章小結(jié)
第五章 基于DF模型生成的加權(quán)網(wǎng)絡(luò)對群體一致性的影響
    5.1 引言
    5.2 問題描述
        5.2.1 基于DF模型生成的加權(quán)網(wǎng)絡(luò)中的信念系統(tǒng)演化
        5.2.2 模型分析
    5.3 實際網(wǎng)絡(luò)中的仿真
        5.3.1 仿真說明
        5.3.2 仿真結(jié)果
    5.4 構(gòu)造網(wǎng)絡(luò)中的仿真
        5.4.1 k近鄰耦合網(wǎng)絡(luò)
        5.4.2 星形耦合網(wǎng)絡(luò)
        5.4.3 無標度網(wǎng)絡(luò)
        5.4.4 隨機網(wǎng)絡(luò)
        5.4.5 小世界網(wǎng)絡(luò)
    5.5 本章小結(jié)
第六章 總結(jié)與展望
    6.1 全文總結(jié)
    6.2 研究展望
附錄A 實際網(wǎng)絡(luò)的性質(zhì)及其量化結(jié)果
附錄B 構(gòu)造網(wǎng)絡(luò)中的量化結(jié)果
參考文獻
致謝
攻讀學(xué)位期間發(fā)表的學(xué)術(shù)論文目錄
攻讀學(xué)位期間參與的項目


【參考文獻】：
期刊論文
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博士論文
[1]網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)的魯棒性及一致性研究[D]. 高建喜.上海交通大學(xué) 2012



本文編號：2927034