發(fā)布時(shí)間：2020-12-15 04:02

　　非光滑優(yōu)化問題是指目標(biāo)函數(shù)和約束函數(shù)中至少有一個(gè)不是連續(xù)可微的數(shù)學(xué)規(guī)劃問題,它是最優(yōu)化理論與方法中一個(gè)重要的分支,由于其不具有連續(xù)可微的性質(zhì),傳統(tǒng)的微分概念和優(yōu)化理論就不再適用,所以這類問題相應(yīng)的求解方法一直以來都是優(yōu)化理論研究的重點(diǎn)。非光滑優(yōu)化問題基本的解決方法包括:一般下降法、最速下降法、次梯度方法、切平面方法、黑盒子法、束方法等。在這些方法中,束方法是將下降性和穩(wěn)定性相結(jié)合的一種方法,它的優(yōu)勢在于能保留上一次的迭代信息,構(gòu)成一個(gè)信息束,這樣我們就不會(huì)有丟掉“最好的”點(diǎn)的可能,從而迅速準(zhǔn)確的找到問題的最優(yōu)解。本文研究束方法其中的一種---水平束方法。它利用黑盒子中的信息構(gòu)造原始問題中目標(biāo)函數(shù)的分段仿射模型,將水平集作為約束構(gòu)造子問題產(chǎn)生下一個(gè)迭代點(diǎn),隨著迭代次數(shù)的增加,我們采用壓縮模式控制子問題的規(guī)模。通過對子問題的Lagrangian函數(shù)及其對偶問題進(jìn)行研究,得出原子問題最優(yōu)解的顯示表達(dá),三個(gè)重要結(jié)論及其整體算法的收斂性結(jié)果^[1]。第一章,為了更好的理解文章的內(nèi)容,首先闡明一些與水平束方法相關(guān)的基本概念、方法和結(jié)論,比如,凸函數(shù)、約束規(guī)范、算法步驟等。第二章... 

【文章來源】：遼寧師范大學(xué)遼寧省

【文章頁數(shù)】：37 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
引言
1 相關(guān)定義和束方法概述
    1.1 基本概念
    1.2 一般束方法概述
    1.3 一般束方法算法
        1.3.1 下降步說明檢測
    1.4 水平束方法基本思想
    1.5 集技術(shù)
2 算法子問題的求解
3 求解子問題衍生的次微分歸屬結(jié)論
4 算法收斂性分析
    4.1 收斂性確定
        4.1.1 范數(shù)約定
        4.1.2 集線性化的性質(zhì)
    4.2 收斂性定理
    4.3 具體收斂點(diǎn)的確定
結(jié)論
參考文獻(xiàn)
攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表學(xué)術(shù)論文情況
致謝



本文編號：2917618