廣義估計方程是分析縱向數(shù)據(jù)的重要工具.它可用于邊際模型、隨機效應(yīng)模型、轉(zhuǎn)移模型等多種模型的回歸系數(shù)估計,解決了因數(shù)據(jù)相關(guān)性和因變量分布非正態(tài)而帶來的統(tǒng)計難題,為縱向數(shù)據(jù)的分析拓寬了思路.本論文主要研究協(xié)變量維數(shù)趨于無窮的復(fù)合次序模型的廣義估計方程估計的漸近性質(zhì).本文所研究的因變量為分類變量,且分類個數(shù)大于二.首先,在多維廣義線性模型的基礎(chǔ)上,建立了復(fù)合次序模型的廣義估計方程,然后在協(xié)變量維數(shù)趨于無窮的情況下,給出了其參數(shù)估計的漸近存在性及相合性定理,并運用不動點定理、多元非線性方程組根的存在性定理等對其進(jìn)行了相應(yīng)的證明.其中,引理的引入以及證明過程相對WanglAnn.Statist.39（2011）389-417]更具普遍性.最后,給出了廣義估計方程估計的漸近正態(tài)性定理及相關(guān)引理。在前面漸近存在性與相合性的基礎(chǔ)上,運用Lindberg中心極限定理,Slutsky定理,Markov不等式等證明了該定理的正確性.本論文主要研究了協(xié)變量維數(shù)趨于無窮的復(fù)合次序模型的GEE估計的大樣本性質(zhì),為多屬性因變量的縱向數(shù)據(jù)分析提供了理論基礎(chǔ). 

【文章來源】：廣西大學(xué)廣西壯族自治區(qū) 211工程院校

【文章頁數(shù)】：45 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
第1章 緒論
    1.1 選題的研究意義
    1.2 國內(nèi)外研究背景
    1.3 本文主要研究內(nèi)容與結(jié)構(gòu)
    1.4 論文的創(chuàng)新
第2章 模型介紹
    2.1 廣義估計方程（GEE）簡介
    2.2 協(xié)變量維數(shù)趨于無窮的復(fù)合次序模型的GEE建立
    2.3 相關(guān)預(yù)備知識
第3章 協(xié)變量趨于無窮的復(fù)合次序模型的GEE估計的漸近存在性與相合性
    3.1 本文的假設(shè)條件
    3.2 相關(guān)引理及其證明
    3.3 復(fù)合次序模型的GEE估計的漸近存在性與相合性
    3.4 本章小結(jié)
第4章 協(xié)變量維數(shù)趨于無窮的復(fù)合次序模型的GEE估計的漸近正態(tài)性
    4.1 復(fù)合次序模型的GEE估計的的漸近正態(tài)性定理
    4.2 漸近正態(tài)性定理的證明
    4.3 本章小結(jié)
結(jié)論與展望
參考文獻(xiàn)
致謝
攻讀碩士學(xué)位期間概況


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
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[3]廣義線性模型極大似然估計的強相合性與漸近正態(tài)性[J]. 尹長明,趙林城.  應(yīng)用概率統(tǒng)計. 2005(03)
[4]廣義線性模型中極大擬似然估計的強相合性[J]. 趙林城,尹長明.  中國科學(xué)(A輯:數(shù)學(xué)). 2005(03)
[5]廣義線性回歸擬似然估計的強相合性[J]. 高啟兵,吳耀華.  數(shù)學(xué)年刊A輯(中文版). 2004(06)
[6]廣義線性模型(十)[J]. 陳希孺.  數(shù)理統(tǒng)計與管理. 2004(02)
[7]廣義線性模型(九)[J]. 陳希孺.  數(shù)理統(tǒng)計與管理. 2004(01)
[8]廣義線性模型(八)[J]. 陳希孺.  數(shù)理統(tǒng)計與管理. 2003(06)
[9]廣義線性模型(七)[J]. 陳希孺.  數(shù)理統(tǒng)計與管理. 2003(05)
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本文編號：2913106