分?jǐn)?shù)階微積分是傳統(tǒng)整數(shù)階微積分的推廣,在將其應(yīng)用到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型過(guò)程中時(shí),由于自身具有遺傳和無(wú)限記憶特性,分?jǐn)?shù)階微積分將更有助于神經(jīng)元高效的處理信息,并更加準(zhǔn)確地描述神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性。故分?jǐn)?shù)階神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)態(tài)性分析是非常有價(jià)值的研究課題。本文基于Lyapunov穩(wěn)定性理論,Mittag-Leffler函數(shù)性質(zhì)和線(xiàn)性矩陣不等式技術(shù),主要研究了分?jǐn)?shù)階神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的全局穩(wěn)定性和同步等問(wèn)題。主要內(nèi)容有:1.研究了具有參數(shù)不確定性的分?jǐn)?shù)階神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的全局魯棒Mittag-Leffler穩(wěn)定性。基于拓?fù)涠壤碚?證明了分?jǐn)?shù)階神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的平衡點(diǎn)的存在性、唯一性。通過(guò)建立變上限的整數(shù)階積分函數(shù)的Caputo導(dǎo)數(shù)的不等式并應(yīng)用Lyapunov泛函方法,給出了確保全局魯棒Mittag-Leffler穩(wěn)定的充分性判據(jù)。2.討論了具有局部H?dler函數(shù)的分?jǐn)?shù)階神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的全局Mittag-Leffler穩(wěn)定性和有限時(shí)間穩(wěn)定性。通過(guò)應(yīng)用Lur’e Postnikov型Lyapunov函數(shù)和提出的分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)有限時(shí)間收斂的性質(zhì),對(duì)激勵(lì)函數(shù)為H?dler函數(shù)的分?jǐn)?shù)階神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)達(dá)到穩(wěn)定的有限時(shí)間進(jìn)行了定量估算,并給出實(shí)現(xiàn)分?jǐn)?shù)階神... 

【文章來(lái)源】：燕山大學(xué)河北省

【文章頁(yè)數(shù)】：63 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第1章 緒論
    1.1 分?jǐn)?shù)階神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的研究背景
    1.2 分?jǐn)?shù)階神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的研究現(xiàn)狀與意義
    1.3 論文的主要內(nèi)容與結(jié)構(gòu)
第2章 具有參數(shù)不確定性的分?jǐn)?shù)階神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的全局魯棒Mittag-Leffler穩(wěn)定性
    2.1 引言
    2.2 預(yù)備知識(shí)
        2.2.1 分?jǐn)?shù)階微積分的定義與性質(zhì)
        2.2.2 分?jǐn)?shù)階微分方程的穩(wěn)定性理論
        2.2.3 相關(guān)引理
    2.3 模型描述
    2.4 主要結(jié)論
    2.5 數(shù)值算例
    2.6 本章小結(jié)
第3章 具有局部H?dler函數(shù)的分?jǐn)?shù)階神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的有限時(shí)間穩(wěn)定性
    3.1 引言
    3.2 預(yù)備知識(shí)和模型描述
        3.2.1 相關(guān)引理
        3.2.2 相關(guān)性質(zhì)
        3.2.3 模型描述
    3.3 主要結(jié)論
    3.4 數(shù)值仿真
    3.5 本章小結(jié)
第4章 基于自適應(yīng)控制器的分?jǐn)?shù)階神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的全局Mittag-Leffler同步
    4.1 引言
    4.2 預(yù)備知識(shí)和模型描述
        4.2.1 相關(guān)引理
        4.2.2 模型描述
    4.3 主要結(jié)果
    4.4 數(shù)值模擬
    4.5 本章小結(jié)
結(jié)論
參考文獻(xiàn)
攻讀碩士學(xué)位期間承擔(dān)的科研任務(wù)與主要成果



本文編號(hào)：2904424