極值理論（EVT）被廣泛應(yīng)用到小概率事件的分析中,尖峰厚尾的特征在金融時(shí)間序列的數(shù)據(jù)中表現(xiàn)突出,直觀來講,就是數(shù)據(jù)出現(xiàn)在極端值的概率比正態(tài)分布更大一些,極值理論對(duì)此類現(xiàn)象的解釋具有明顯的優(yōu)勢(shì)。時(shí)至今日,極值理論的適用領(lǐng)域得到了擴(kuò)充,己被廣泛應(yīng)用于自然、經(jīng)濟(jì)金融、保險(xiǎn)、通信等領(lǐng)域,圍繞極值理論展開的研究不計(jì)其數(shù),相應(yīng)的極值指數(shù)估計(jì)得到了學(xué)者們的密切關(guān)注。文章開篇引出了極值理論的研究進(jìn)展,簡(jiǎn)潔回顧了極值理論的基本知識(shí)、研究意義和一些常見的極值指數(shù)估計(jì),還給出了重尾分布的幾種定義及正則變化各階條件;然后,基于統(tǒng)計(jì)量Mn（α）（k0,k）的收斂性及漸近展式,提出了一類概括化的位置不變Hill型估計(jì)一GLIHE,在正則變化二階條件下證明了該估計(jì)的相合性,研究了其漸近正態(tài)性;接著在均方誤差的意義下討論了閾值K0的最優(yōu)選取,同時(shí)利用相對(duì)漸近效法則分析了調(diào)諧參數(shù)α的選取方法;最后,以三類不同的重尾分布為模型,利用Monte-Carlo技術(shù)進(jìn)行模擬,作出了新估計(jì)量和Fraga Alve.s的經(jīng)典位置不變估計(jì)量γnH（k0,k）的均值和均方誤差的模擬圖像。結(jié)果表明,文章所提的估計(jì)量比鋸γnH（k0,k）更... 

【文章來源】：山西大學(xué)山西省

【文章頁數(shù)】：53 頁

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
中文摘要
Abstract
第一章 引言
    1.1 研究背景及意義
    1.2 文獻(xiàn)綜述
    1.3 結(jié)構(gòu)安排
第二章 重尾分布及正則變化條件
    2.1 重尾分布
        2.1.1 重尾現(xiàn)象的介紹
        2.1.2 重尾分布的定義
    2.2 正則變化的各階條件
第三章 一類概括化的位置不變Hill型估計(jì)
    3.1 相關(guān)引理與符號(hào)說明
    3.2 對(duì)GLIHE估計(jì)量的討論
        3.2.1 GLIHE的提出
        3.2.2 GLIHE的漸近展式及漸近正態(tài)性
0的最優(yōu)選取">    3.3 閾值k₀的最優(yōu)選取
第四章 模擬與分析
    4.1 調(diào)諧參數(shù)α的選取
n
（b）（k₀,k,α）與γn
H（k₀,k）的比較">    4.2 估計(jì)量γn
（b）（k₀,k,α）與γn
H（k₀,k）的比較
第五章 總結(jié)與展望
    5.1 內(nèi)容總結(jié)
    5.2 未來展望
參考文獻(xiàn)
附錄
攻讀學(xué)位期間取得的研究成果
致謝
個(gè)人簡(jiǎn)況及聯(lián)系方式


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]重尾分布的尾部指數(shù)估計(jì)及滬深股市實(shí)證分析[J]. 劉維奇,赫英迪,陳琳.  數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí). 2011(06)
[2]重尾指數(shù)估計(jì)中閾值k的簡(jiǎn)便優(yōu)化估計(jì)[J]. 劉維奇,邢紅衛(wèi).  系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐. 2010(08)
[3]一類新的極值指標(biāo)估計(jì)量的漸進(jìn)性質(zhì)(英文)[J]. 楊丹丹,彭作祥.  西南大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2008(11)
[4]一類位置不變的矩型估計(jì)量的漸近正態(tài)性(英文)[J]. 劉苗妙,彭作祥.  西南大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2007(07)
[5]一類新的矩型估計(jì)量(英文)[J]. 王淑良,彭作祥.  西南大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2007(05)
[6]Hill-估計(jì)量的二階Edgeworth展式[J]. 王曉謙,程士宏.  南京師大學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2004(03)
[7]極值指數(shù)之矩估計(jì)量的推廣[J]. 吳松林,顏穎.  西南師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2002(06)
[8]一類Hill型估計(jì)量的收斂性[J]. 彭作祥.  西南師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 1998(02)
[9]Pickands型估計(jì)的推廣[J]. 彭作祥.  數(shù)學(xué)學(xué)報(bào). 1997(05)
[10]Hill統(tǒng)計(jì)量的漸近正態(tài)性[J]. 程士宏.  應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)報(bào). 1991(04)



本文編號(hào)：2903666

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