論文主要分為兩部分內(nèi)容,大型布爾網(wǎng)絡的相關分析以及布爾控制網(wǎng)絡的輸入輸出解耦問題.其中第一部分都是基于網(wǎng)絡的聚合算法對大型布爾網(wǎng)絡進行分析.第二部分則是在網(wǎng)絡代數(shù)表示下,應用狀態(tài)空間的方法分析網(wǎng)絡的輸入輸出解耦問題.論文第一章,作為預備知識介紹了布爾網(wǎng)絡,半張量積,大型布爾網(wǎng)絡,解耦問題的背景知識和研究現(xiàn)狀.第二章介紹了半張量積定義和性質(zhì),布爾網(wǎng)絡的代數(shù)表示,網(wǎng)絡聚合算法,布爾網(wǎng)絡狀態(tài)空間及相關性質(zhì).第三章研究了大型布爾網(wǎng)絡的設計問題,使其含有想要的吸引子,且想要吸引子的吸引盆達到最大,不含有不想要吸引子.首先,應用聚合算法將布爾網(wǎng)絡分為幾個節(jié)點少且子塊間聯(lián)系稀疏的子塊.在此基礎上給出了網(wǎng)絡包含想要的吸引子不包含不想要的吸引子的充要條件.最后,得到了各個子網(wǎng)絡代數(shù)表示下的結(jié)構(gòu)矩陣的設計算法.第四章研究了大型布爾網(wǎng)絡最優(yōu)單點攝動問題,即找到一個單點攝動,使得在此單點攝動下,想要吸引子的吸引盆與不想要吸引子的吸引盆大小之差達到最大.通過級聯(lián)聚合算法將網(wǎng)絡進行分塊,在此基礎上給出了依次確定最優(yōu)單點攝動所需的5個算法.第五章中,我們依然應用網(wǎng)絡分割來研究大型概率布爾網(wǎng)絡的穩(wěn)態(tài)分布問題.首先,基... 

【文章來源】：山東大學山東省 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：154 頁

【學位級別】：博士

【部分圖文】：

圖３．１：谷氨酸能受體與多巴胺受體相互作用途徑的簡化模型??

Ｘ２?＝?｛＾７，?＾１１，＾１２，?２：１〇｝，??Ｘ３?＝?｛＾８）?＾９，?＾１３＞?＾１４，＾１５，＾１６｝－??圖３．２對應網(wǎng)絡分割后的網(wǎng)絡圖．系統(tǒng)對應的狀態(tài)方程如下：??ｘ＾ｋ?＋１）?＝?？ｉ（ｆｃ），??ｘ２｛ｋ?＋?ｌ）?＝?Ｘｉ（ｋ）?Ａ＾ｘ３（ｋ），??工?３（＆?＋?１）?＝?Ｘ２?（ｆｃ），??Ｘｉ（ｋ?＋?１）?＝?ｘ２（ｋ），??ｘ５（ｋ?＋?１）?＝?ｘ２（ｋ），??ｘ６（ｋ?＋?１）?＝?Ｘ４（ｋ）?Ａ?－＇Ｘ＾ｋ），??ｘ７｛ｋ?＋?１）?＝?ｘ６（ｋ），??＂ｈ?１）?＝?２－５（＾）ｊ??Ｘｇ（ｋ?＋?１）?＝?ｘ８（ｋ）Ｖ?Ｘｕ（ｋ）

圖４．１：含有４個節(jié)點的布爾網(wǎng)絡且在攝動下發(fā)生變化的邊標紅表示??為想要的吸引子．通過引理４．２．１，對于系統(tǒng)Ｓｉ?＝?Ｓ３，?／６（０），／７（１），／８（１，０），??／９（〇）應保持不變，也就是，／ｉ２），／７（１），?／ｆ｝，／９（２）不可作為單點攝動．??用同樣的方法，對于系統(tǒng)ｇ?／ｆ＼?／２Ｗ，?不可作為單點攝動．??對于系統(tǒng)＝Ｓ２，?／ｆ＼?／５Ｗ不可作為單點攝動．不失一般性，我們假設??Ｘｉ，Ｘ２，．．．，Ｘｐ?滿足條件（２．２‘２）．??３６??

【參考文獻】：
期刊論文
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本文編號：2901118