本文主要研究保持自伴算子Jordan semi-triple乘積徑向酉相似不變泛函的映射以及保持自伴算子Lie乘積徑向酉相似不變泛函的映射的刻畫(huà).令H是維數(shù)≥ 3的復(fù)希爾伯特空間,Bs（H）是H上所有有界自伴算子組成的Jordan代數(shù).設(shè)d≥0,F:B（H）→[d,∞]是徑向酉相似不變泛函.本文給出滿(mǎn)足條件F（φ（A）φ（B）φ（A））=F（ABA）對(duì)所有A,B∈Bs（H）都成立或滿(mǎn)足條件F（[φ（A）,φ（B）]）=F([A,]對(duì)所有A,B ∈Bs（H）都成立的滿(mǎn)映射Φ:Bs（H）→Bs（H）的具體形式.應(yīng)用這兩個(gè)一般結(jié)論,分別獲得保持自伴算子Jordan triple-semi乘積的p-范數(shù),偽譜半徑以及偽譜的滿(mǎn)射Φ:Bs（H）→Bs（H）的刻畫(huà),分別獲得保持自伴算子Lie乘積的p-范數(shù)和偽譜半徑的滿(mǎn)射Φ:Bs（H）→Bs（H）的刻畫(huà). 

【文章來(lái)源】：太原理工大學(xué)山西省 211工程院校

【文章頁(yè)數(shù)】：37 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
abstract
第一章 緒論
第二章 保持自伴算子Jordansemi-triple乘積徑向酉相似不變泛函的映射
    2.1 保持自伴算子Jordansemi-triple乘積徑向酉相似不變泛函映射的刻畫(huà)
    2.2 應(yīng)用:Jordansemi-triple乘積的-范數(shù),偽譜半徑和偽譜
第三章 保持自伴算子Lie乘積徑向酉相似不變泛函的映射
    3.1 保持自伴算子Lie乘積徑向酉相似不變泛函映射的刻畫(huà)
    3.2 應(yīng)用:Lie乘積的-范數(shù)和偽譜半徑
參考文獻(xiàn)
致謝
攻讀學(xué)位期間發(fā)表的學(xué)術(shù)論文


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]自伴算子空間上保因子乘積數(shù)值域的映射[J]. 賀衎,侯晉川,Dolinar GREGOR,Kuzma BONJA.  數(shù)學(xué)學(xué)報(bào). 2011(06)
[2]Maps Preserving Numerical Radius or Cross Norms of Products of Self-adjoint Operators[J]. Kan HE Department of Mathematics, Shanxi University, Taiyuan 030006, P. R. China Jin Chuan HOU Department of Applied Mathematics, Taiyuan University of Technology, Taiyuan 030024, P. R. China E-mail:finchuanhou@yahoo.com.cn Xiu Ling ZHANG Department of Mathematics, Shanxi Normal University, Linfen 041004, P. R. China.  Acta Mathematica Sinica(English Series). 2010(06)



本文編號(hào)：2898038