發(fā)布時間：2020-12-04 06:15

　　分?jǐn)?shù)階微積分統(tǒng)一并拓展了傳統(tǒng)微積分概念,其階次已經(jīng)延伸到實數(shù)甚至復(fù)數(shù)范圍,為人們探索物理世界及改進(jìn)工藝開辟了嶄新道路。其在建模精度與控制性能方面可取得更簡潔準(zhǔn)確的效果,滿足了隨工程技術(shù)飛速發(fā)展而日益增高的要求。建模是分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)分析與控制的重要前提,而辨識幾乎是唯一有效的手段。盡管其研究已有諸多時日且積累了一些成果,但仍然面臨著重重困難。另外,考慮到在某些情形下連續(xù)時間模型可以比離散的更能刻畫系統(tǒng)特性,而且相應(yīng)的分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)占據(jù)了該領(lǐng)域的絕大部分。故基于連續(xù)時間模型設(shè)計分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)的辨識框架與方法可豐富理論并益于工程實踐。首先,本文通過設(shè)計分?jǐn)?shù)階更新律估計分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)的參數(shù),特別考慮了存在沖擊噪聲的情況。不同于傳統(tǒng)梯度下降法中待辨識參數(shù)采用一階差分更新,本文設(shè)計的分?jǐn)?shù)階更新律采用離散分?jǐn)?shù)階差分特性,減小每步更新量的同時又納入?yún)?shù)的歷史信息,平滑了參數(shù)收斂過程。沖擊噪聲導(dǎo)致以最小方差為目標(biāo)函數(shù)的算法劇烈波動甚至發(fā)散,為此本章構(gòu)造可微的近似最小絕對偏差函數(shù)。嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)分析與詳細(xì)的仿真實例闡明了算法具有較優(yōu)的收斂性和穩(wěn)態(tài)性。其次,本文提出分?jǐn)?shù)階更新梯度法并辨識被異常值污染的系統(tǒng)。使用核范數(shù)與無窮范數(shù)... 

【文章來源】：中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)安徽省 211工程院校 985工程院校

【文章頁數(shù)】：76 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【圖文】：

p=10時，J(x)與j，閉曲線

?＠?川??（／＾？Ｐｆｒ）?＾ｋｊ?Ｊ—７Ｔ?ｌ＋（／ｊＰ＊Ａｊ）２＋２／ｊＰ＊Ａｊｃｏｓ（７ｔｕ）??其中，＜是第ｊ個噪聲的方差。圖３．３展示了巧＝?１＾?＝?１時，不同步長下比??率ｌｏｇ］（）［Ｖａｒ［４⑷］／％］的變化趨勢。??－８．７５８??．?．?．?１?．?１?１?１?．??－８．５??１???１?１?１?１?１?１?．???－８?７６?■?？＊??５?／?Ｓ????ｉ?Ｚ?１?－ｉ〇－??Ｓ?－８?７６４?Ｚ?ｓ??．§?／?老．ｉ〇５?？??＞?－８．７６６?＞??｜——／ｉ?＝?０．００５］??ｎ?＝?０．００５??－８．７７??１?１?１?１?１?１?１?１?１??－１２??????１?１?????—１?」??０?０．１?０．２?０．３?０．４?０．５?０．６?０．７?０．６?０．９?１?０?０．１?０．２?０．３?０．４?０．５?０．０?０．７?０．８?０．９?１??Ｕｐｄａｔｅ?ｏｒｄｅｒ?ｌｉ?Ｕｐｄａｔｅ?ｏｒｄｅｒ?４??．?（ａ）?（ｂ）??圖３．３不同步長Ｍ下，比率與更新階次７的關(guān)系??如圖３．３所示，較大的更新階次７與步長＾都將導(dǎo)致增大，即糟糕??的估計精度。??３．５仿真算例??下面給出幾個仿真算例

里在系統(tǒng)真實輸出中引入工程中常見的白噪聲信號。值得注意的是，測量??輸出信號將通過一個穩(wěn)定的分?jǐn)?shù)階狀態(tài)濾波器，其降低了噪聲對估計精度的影??響。濾波后的噪聲如圖３．５（ａ）所示。??令更新階次７?＝?〇．５，步長ｐ?＝?０．００１。圖３．６和表３．１表明，所提算法取得的估??計精度優(yōu)于ＦＵＳＧ－ＬＳＥ，美中不足的是其收斂速度稍慢。可見低信噪比（ＳＮＲ）環(huán)??境下，所提算法更適用于參數(shù)估計。??２４??


本文編號：2897140