本論文的主要內(nèi)容包括三部分:（1）守恒型并行差分格式設(shè)計(jì)與理論分析;（2）保正型并行差分格式設(shè)計(jì)與理論分析;（3）非完美接觸界面問(wèn)題的迭代方法設(shè)計(jì)與理論分析.在第一部分中,通過(guò)分析具有無(wú)條件穩(wěn)定、二階數(shù)值精度的一維并行差分格式,給出了一個(gè)推廣形式的并行差分格式,首先,對(duì)于一維問(wèn)題提出了一種加權(quán)形式的數(shù)值流以及權(quán)重的選取范圍,然后將此格式推廣到二維,最后將格式推廣到n-維（n ≥3）.理論證明了此守恒型并行差分格式是無(wú)條件穩(wěn)定的,并具有二階空間精度.在最后給出了數(shù)值實(shí)驗(yàn),結(jié)果表明此類(lèi)格式是無(wú)條件穩(wěn)定的二階格式,并且具有守恒性與內(nèi)在并行性,從而驗(yàn)證了理論分析的正確性.在第二部分中,首先引入”基于節(jié)點(diǎn)的類(lèi)隱格式”的概念,在結(jié)合前人研究成果的基礎(chǔ)上,將區(qū)域分解框架歸納為兩大類(lèi):自上而下（UP-DOWN）模式與自下而上（DOWN-UP）模式,即分別按照體-面-線-點(diǎn)與點(diǎn)-線-面-體兩種順序依次計(jì)算網(wǎng)格上的未知量.本文沿此這兩條設(shè)計(jì)思路對(duì)拋物型方程分別給出了一維,二維,三維以至高維的格式設(shè)計(jì).其中的證明可以歸結(jié)為一維情形的證明,特別的,本文給出了一維格式的穩(wěn)定性分析,并給出并行格式保正的條件,并且... 

【文章來(lái)源】：中國(guó)工程物理研究院北京市

【文章頁(yè)數(shù)】：94 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：博士

【部分圖文】：

圖２．２：二維守恒性測(cè)試：網(wǎng)比Ａ?＝?１０．??

?Ｆ?Ｘ??圖４．１：二維算法７Ｋ意圖??下面對(duì)于區(qū)域給出網(wǎng)格剖分，設(shè)Ｏｒ１，，為上一個(gè)點(diǎn)，使用間距為心，（？：＝??１，２，一，岣的平行超平面來(lái)剖分這個(gè)區(qū)域的第ｄ方向，從而形成相應(yīng)的正交網(wǎng)格．對(duì)于??時(shí)間方向，采用間距為７的等距剖分．其中況＝１／＼，風(fēng)＝：？７７均為正整數(shù)．并記網(wǎng)??比＼?＝吞，（ｉ?＝?１，２，…？，ｄ）．??對(duì)￥—個(gè)連續(xù)函數(shù)ＦＷ，．．．?，ｒｒｄ，４記網(wǎng)格函數(shù)??ＦｈＪ２，－，ｊｄ?＝?ＦＵｉｈｕｈｈ２，－－?？?Ｊｄｈｄ，ｒｉＴ），??類(lèi)似于一維，二維情形，引入以下差分算子??么?＋?…

注５．１．相比于傳統(tǒng)的二階橢圓界面問(wèn)題，界面連接條件（５．５）有著它自己特有的性質(zhì)與應(yīng)??用［３３］．這種連接條件描述了兩種具有不同熱傳導(dǎo)性質(zhì)的物質(zhì)，但是它們具有公共的縫隙，如??圖５．１中所示．在此圖中為了清晰起見(jiàn)放大了界面縫隙．物體的溫度在通過(guò)這個(gè)界面的時(shí)候會(huì)??有一個(gè)跳躍，并且這個(gè)溫度跳躍正比于此處的熱流．當(dāng)界面縫隙足夠小的時(shí)候，數(shù)學(xué)上就會(huì)有??界面條件（５．５）成立．??假定ｅ?并且存在常數(shù)耐＞?０，坳＞?０，糾＞?０使得以下條件成立，??ｄ?ｄ??ｄ?ｄ??＞?？■〇?＾２?泛，汔?ｅ??ｉ，ｊ＝ｌ?ｉ＝ｌ??ｍｉ?＞?Ｋｘ）?＞?ｘ?＾?ｒ．??

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
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本文編號(hào)：2895446