炭疽病是由炭疽桿菌引起的人畜共患的急性、敗血性傳染病.炭疽病傳播途徑廣,流行速度快,危害性大,不僅給養(yǎng)殖業(yè)帶來不可估量的經(jīng)濟(jì)損失,也危害人類的健康和生命安全.因此,研究炭疽病的傳播是有實(shí)際意義的課題.本文主要建立和分析了兩類具有染病年齡結(jié)構(gòu)的炭疽病傳播動(dòng)力學(xué)模型.一類是帶有染病年齡結(jié)構(gòu)的炭疽病傳播動(dòng)力學(xué)模型,另一類是帶有染病年齡和抗病治療的炭疽病傳播動(dòng)力學(xué)模型.運(yùn)用微分方程及穩(wěn)定性理論等,給出了模型基本再生數(shù)的表達(dá)式,和無病平衡點(diǎn)及地方病平衡點(diǎn)的存在性和穩(wěn)定性條件,證明了當(dāng)基本再生數(shù)R0 ≤1時(shí),無病平衡點(diǎn)E0是局部漸近穩(wěn)定的,當(dāng)基本再生數(shù)R0>1時(shí),無病平衡點(diǎn)E0是局部不穩(wěn)定的,地方病平衡點(diǎn)E*是局部漸近穩(wěn)定的.分析了系統(tǒng)的持續(xù)存在性.通過構(gòu)建Lyapunov函數(shù)方法,證明了當(dāng)基本再生數(shù)R0≤ 1時(shí),無病平衡點(diǎn)E0是全局漸近穩(wěn)定的,當(dāng)基本再生數(shù)R0>1時(shí),地方性平衡點(diǎn)E*是全局漸近穩(wěn)定的. 

【文章來源】：信陽師范學(xué)院河南省

【文章頁數(shù)】：47 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
中文摘要
Abstract
第1章 引言
    1.1 研究背景
    1.2 預(yù)備知識
第2章 具有感染年齡結(jié)構(gòu)的炭疽病傳播模型
    2.1 模型建立
    2.2 基本性質(zhì)
    2.3 基本再生數(shù)及平衡點(diǎn)的存在唯一性
    2.4 平衡點(diǎn)的局部漸近穩(wěn)定性
    2.5 系統(tǒng)的持續(xù)性
    2.6 平衡點(diǎn)的全局漸近穩(wěn)定性
第3章 具有感染年齡和抗菌治療的炭疽病傳播模型
    3.1 模型建立
    3.2 基本再生數(shù)及平衡點(diǎn)的存在唯一性
    3.3 平衡點(diǎn)的局部漸近穩(wěn)定性
    3.4 平衡點(diǎn)的全局漸近穩(wěn)定性
總結(jié)
致謝
參考文獻(xiàn)


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]動(dòng)物炭疽病簡介[J]. 劉英.  新農(nóng)業(yè). 2016(04)
[2]具有潛伏年齡和隔離的SEIQ流行病模型的穩(wěn)定性[J]. 王世飛,鄒定宇,李學(xué)志.  數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識. 2007(17)
[3]總?cè)丝谝?guī)模變化的年齡結(jié)構(gòu)SEIR流行病模型的穩(wěn)定性[J]. 李學(xué)志,代麗霞.  系統(tǒng)科學(xué)與數(shù)學(xué). 2006(03)

碩士論文
[1]幾類傳染病動(dòng)力學(xué)模型的研究[D]. 葉星旸.福建師范大學(xué) 2006



本文編號：2894979