本文研究了幾類非自治神經網絡系統(tǒng)的動力學行為。分別為具有分布時滯的非自治細胞神經網絡的全局指數穩(wěn)定性,具有反應擴散和S-型分布時滯的非自治神經網絡的有界性和全局指數穩(wěn)定性,分數階非自治神經網絡的有界性和全局α-指數穩(wěn)定性。第一章,介紹了神經網絡的研究背景意義,及國內外研究現狀。第二章,通過建立新的微分-積分不等式,結合不等式分析方法,研究了具有分布時滯的非自治細胞神經網絡的全局指數穩(wěn)定性,得到了判定系統(tǒng)是全局指數穩(wěn)定的充分條件,該條件不再要求在時間變化范圍內一致成立,推廣了現有文獻的結果。第三章,研究了具有反應擴散和S-型分布時滯的非自治神經網絡的有界性和全局指數穩(wěn)定性。通過建立新的微分-積分向量型不等式,運用擴散算子的性質,得到了判定系統(tǒng)是有界和全局指數穩(wěn)定的充分條件,推廣了非自治反應擴散神經網絡的相關結論。第四章,通過建立一個新的分數階微分不等式,應用分數階微積分的某些性質,研究了一類分數階非自治神經網絡的有界性和全局α-指數穩(wěn)定性,得到了判定該分數階神經網絡是有界和全局α-指數穩(wěn)定的充分條件,改進了現有文獻的相關結果。
【學位單位】：西華大學
【學位級別】：碩士
【學位年份】：2018
【中圖分類】：O175
【部分圖文】：

幾類非自治神經網絡模型的動力學行為研究 T 2 ，易得 0.2，~ TST Th 2S~1 .490，則系統(tǒng)(2定收斂率不小于 0.082.~0 .2- 系統(tǒng)(2.3.1)的變量 (1x 圖 2.1-圖 2.2，系統(tǒng)(2.3.1)隨時間t變化的指數衰減 q r 1 (i,j 1,2)，iijij 則由文獻[49]的條件 ()2H 得到()()(|()||()|)1.625cossin()；11121t bt ct ct t t t()()(|()||()|)1.750.75sin().221222 t bt ct ct t t.4和圖2.5發(fā)現，對任意 ，0t t不存在 0，使得 () 1h t9]中的結論對此例是失效的。

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【參考文獻】

相關期刊論文 前2條

1 王雪萍;蔣海軍;;具有分布時滯的非自治Cohen-Grossberg神經網絡穩(wěn)定性研究[J];數學的實踐與認識;2012年22期

2 諶紅美;王林山;;具有S分布時滯細胞神經網絡的全局指數穩(wěn)定性[J];中國海洋大學學報(自然科學版);2012年03期

本文編號：2890671