發(fā)布時(shí)間：2017-04-06 12:01

  本文關(guān)鍵詞：分片L~2投影與插值的節(jié)點(diǎn)函數(shù)值及各階導(dǎo)數(shù)重構(gòu)算法，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：本文研究分片L~2投影和拉格朗日插值在節(jié)點(diǎn)處函數(shù)值及各階導(dǎo)數(shù)重構(gòu)方法。對(duì)于一光滑函數(shù),由它的分片2投影或者拉格朗日插值,在節(jié)點(diǎn)處的單元片內(nèi)選擇恰當(dāng)?shù)膶?duì)稱子區(qū)間,利用2投影得到一多項(xiàng)式,多項(xiàng)式在節(jié)點(diǎn)處的函數(shù)值及各階導(dǎo)數(shù)值定義為重構(gòu)的函數(shù)值及各階導(dǎo)數(shù)值。新的重構(gòu)算法能夠得到超收斂的重構(gòu)量,數(shù)值算例驗(yàn)證了理論結(jié)果的正確性。
【關(guān)鍵詞】：分片L~2投影 拉格朗日插值 重構(gòu) 超收斂
【學(xué)位授予單位】：湘潭大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：O241.3
【目錄】：

• 摘要5-6
• Abstract6-8
• 第一章 緒論8-11
• 1.1 引言8
• 1.2 基本知識(shí)8-11
• 1.2.1 分片L~2投影9
• 1.2.2 分片m次插值9-10
• 1.2.3 有限元重構(gòu)10-11
• 第二章 重構(gòu)算法及主要結(jié)果11-14
• 2.1 L~2投影的重構(gòu)算法11-12
• 2.2 L~2投影重構(gòu)算法的主要結(jié)果12-13
• 2.3 拉格朗日插值的重構(gòu)算法13
• 2.4 拉格朗日插值重構(gòu)算法的主要結(jié)果13-14
• 第三章 證明過程14-43
• 3.1 第一種L~2投影重構(gòu)算法的證明14-25
• 3.2 第二種L~2投影重構(gòu)算法的證明25-34
• 3.3 拉格朗日插值重構(gòu)算法的證明34-43
• 第四章 重構(gòu)量的簡單表示43-65
• 4.1 第一種L~2投影的簡單表示43-51
• 4.2 第二種L~2投影的簡單表示51-56
• 4.3 拉格朗日插值的簡單表示56-65
• 第五章 數(shù)值算例65-72
• 5.1 第一種L~2投影65-68
• 5.2 第二種L~2投影68-69
• 5.3 拉格朗日插值69-72
• 第六章 總結(jié)與展望72-73
• 參考文獻(xiàn)73-75
• 致謝75

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