發(fā)布時間：2020-11-16 20:28

　　 本篇論文主要探究了 Hilbert空間中漸近非擴張映射的不動點問題,改進了多個迭代算法,并在相關假設條件下證明了此迭代算法的強收斂性;同時我們還在Lq(Ω)空間上建立了新的迭代算法去解決一類微分系統解的存在,并證明了該迭代過程的強收斂定理,從而推廣和改進了相關學者的一些結果.結果一,假設H為Hilbert空間,C為H的非空有界閉凸子集且θ∈C.令T:C→C為具有序列{kn[1,+∞)且Kn→1的漸近非擴張映射.假設{αn},{βn},{λn},{ξn}為(0,1)內的實數列.令序列{xn}由下生成:(?)若上式滿足一定條件則序列{xn}強收斂到不動點x*∈F(T).結果二,我們研究下面的微分系統(?)其中i = 1,2,...,n,Ω是歐幾里得空間Rn(n≥1)的有界圓錐區(qū)域,r ∈ C1是Ω的邊界,且v表示(?)的外法線導數,(?)和(x1…,xn)∈Ω.βx是φx么的次微分,其中(?),ε是非負常數且K為常數.為了解決此類微分系統,我們建立了一個新的迭代算法.令(?)其(?)是具釘有壓縮系數K∈(0,1)的壓.縮映射,T:E → E具有系數(?)的正強有界線性算子.假設(?)為m-增生映射,Si:C→E為μi-逆強增生映射,其中(?)假設{αn},{βn},{γn},{(?)n},{δn},{ξn},{αi}以及{bi}為(0,1)內實數列,其中n≥0,i=1,2,...,n.假設{rn,i},{μi}以及{ci}為(0,+∞)內實數列,其中n≥0,i=1,2,...,n.令{zn}由下而迭代算法生成:(?)若上式滿足一定條件則(?),且滿足下面變分不等式:對(?)(?)這些結果在一定程度上改進和推廣了最近一些其他作者的相關成果.文章的結構是:第一章介紹了與本文相關的研究背景,與本篇論文有關的一些概念,引理;第二章是關于漸近非擴張映象不動點的新迭代算法的強收斂性;第三章為一類微分系統解的存在性及其迭代算法的收斂性.
【學位單位】：浙江師范大學
【學位級別】：碩士
【學位年份】：2018
【中圖分類】：O177.91
【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 緒論
    1.1 引言
    1.2 研究背景
    1.3 相關概念
    1.4 相關引理
第二章 一個關于漸近非擴張映射新迭代算法的強收斂性
第三章 曲率系統解的存在性及其迭代算法的收斂性
參考文獻
攻讀學位期間取得的研究成果
致謝

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本文編號：2886629