在實(shí)際的工程中,多尺度復(fù)雜結(jié)構(gòu)目標(biāo)在天線設(shè)計(jì)、電路系統(tǒng)仿真以及雷達(dá)隱身與反隱身設(shè)計(jì)中有著廣泛的應(yīng)用。從物理模型上看,多尺度復(fù)雜結(jié)構(gòu)目標(biāo)具有宏觀電大或超電大、局部電小精細(xì)結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)。故在數(shù)值仿真計(jì)算中具有未知量大、系統(tǒng)矩陣條件數(shù)差、迭代算法收斂緩慢等挑戰(zhàn)。為了解決上述問(wèn)題,本文從物理模型的簡(jiǎn)化以及對(duì)現(xiàn)有算法的改進(jìn)兩方面著手,在計(jì)算電磁學(xué)積分方程方法的框架下,針對(duì)高效仿真計(jì)算復(fù)雜結(jié)構(gòu)多尺度目標(biāo)進(jìn)行了一系列研究工作。全文首先簡(jiǎn)要介紹了了計(jì)算電磁學(xué)積分方程方法的基礎(chǔ)理論。包括基于面等效原理與體等效原理的表面積分方程、體積分方程,目標(biāo)的離散方案以及相應(yīng)的低階高階分域基函數(shù),矩量法系統(tǒng)矩陣方程的建立以及求解,快速算法加速原理簡(jiǎn)介以及基于等效源反演的天線近場(chǎng)測(cè)量方法簡(jiǎn)介。為了克服多層快速多極子算法與大貼片基函數(shù)結(jié)合處理電大超電大目標(biāo)時(shí)基函數(shù)聚合因子內(nèi)存開(kāi)銷(xiāo)大的問(wèn)題,本文在對(duì)分組模型進(jìn)行了分析后,建立了相應(yīng)的數(shù)學(xué)優(yōu)化問(wèn)題并使用聚類(lèi)算法求解,提出了一種基于高斯積分點(diǎn)分布的自適應(yīng)分組方案,以減少聚合因子的存儲(chǔ)開(kāi)銷(xiāo)。該分組方法可以極大地減少算法的總內(nèi)存,且易于同多層快速多極子快速求解器相結(jié)合,適宜于分析電大以及超電大結(jié)構(gòu)或目標(biāo)。為了解決多尺度目標(biāo)矩陣性態(tài)差的問(wèn)題,本文對(duì)現(xiàn)有的代數(shù)型預(yù)條件進(jìn)行改進(jìn),提出了一種擴(kuò)大預(yù)條件構(gòu)造區(qū)域的方案。即在相應(yīng)快速算法的較高層而不是最細(xì)層構(gòu)造預(yù)條件矩陣,并利用補(bǔ)充計(jì)算矩陣的低秩特性,使用自適應(yīng)交叉近似方法壓縮存儲(chǔ),進(jìn)一步提升該方案的計(jì)算效率。此方案可以顯著地減少迭代算法的收斂步數(shù),且易于同多尺度目標(biāo)快速算法求解器結(jié)合。為了改善多尺度問(wèn)題系統(tǒng)矩陣的譜特性,本文開(kāi)發(fā)了多分辨率基函數(shù)以及多分辨率預(yù)條件求解器,數(shù)值驗(yàn)證了方法的有效性。針對(duì)與載體共形的貼片型頻率選擇表面結(jié)構(gòu),本文提出了一種改進(jìn)型roof-top基函數(shù)離散方案,在不增加內(nèi)存開(kāi)銷(xiāo)的基礎(chǔ)上,優(yōu)化系統(tǒng)矩陣性態(tài),減少迭代次數(shù),節(jié)約計(jì)算總時(shí)間。針對(duì)多尺度目標(biāo)中的材料高對(duì)比度問(wèn)題,本文在對(duì)薄介質(zhì)片等效模型的系統(tǒng)矩陣進(jìn)行理論分析后,提出了一種基于有限個(gè)歸一化因子恢復(fù)系統(tǒng)矩陣對(duì)角占優(yōu)特性的方案。該方案在不增加額外內(nèi)存開(kāi)銷(xiāo)的前提下,實(shí)現(xiàn)對(duì)矩陣性態(tài)的優(yōu)化,減少迭代算法的收斂步數(shù),提升算法效率。相應(yīng)的快速求解器適合高效計(jì)算高對(duì)比度多薄層介質(zhì)片目標(biāo)。最后為了解決傳統(tǒng)天線近場(chǎng)測(cè)量快速算法在有限空間、低工作頻率、小尺度網(wǎng)格離散條件下的計(jì)算效率低的問(wèn)題,本文提出了一種基于分層分組的自適應(yīng)交叉近似算法加速的天線近場(chǎng)測(cè)量求解器。該方法不受最細(xì)層盒子尺寸限制,故可以應(yīng)用于有限空間低頻天線測(cè)量中。為了進(jìn)一步提升該算法的計(jì)算效率,本文提出了一種針對(duì)兩種不同測(cè)量場(chǎng)景:平面測(cè)量、球面測(cè)量,的幾何自適應(yīng)分層以及代數(shù)修正再分組方案,以實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)交叉近似算法在分層結(jié)構(gòu)中的高效計(jì)算。
【學(xué)位單位】：電子科技大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位年份】：2018
【中圖分類(lèi)】：O241.83
【文章目錄】：
摘要
abstract
第一章 緒論
    1.1 課題研究背景及意義
    1.2 國(guó)內(nèi)外研究歷史與現(xiàn)狀
    1.3 全文主要貢獻(xiàn)與創(chuàng)新點(diǎn)總結(jié)
    1.4 全文組織結(jié)構(gòu)安排
第二章 基于等效原理的積分方程方法簡(jiǎn)介
    2.1 引言
    2.2 積分方程方法
        2.2.1 表面積分方程方法
        2.2.2 體積分方程方法
        2.2.3 體面積分方程方法
    2.3 目標(biāo)的幾何建模和離散方法
        2.3.1 低階基函數(shù)
        2.3.2 高階基函數(shù)
    2.4 阻抗矩陣求解
    2.5 多層快速多極子和多層笛卡爾算法介紹
        2.5.1 多層快速多極子算法
        2.5.2 多層快速笛卡爾展開(kāi)算法
    2.6 近場(chǎng)測(cè)量等效源反演算法的高效計(jì)算
    2.7 本章小結(jié)
第三章 電大目標(biāo)高效計(jì)算
    3.1 引言
    3.2 相位提取基函數(shù)簡(jiǎn)介
    3.3 大貼片基函數(shù)在多層快速多極子中的挑戰(zhàn)
    3.4 高斯積分點(diǎn)自適應(yīng)分組策略
        3.4.1 插值誤差分析
        3.4.2 數(shù)學(xué)優(yōu)化問(wèn)題建模及求解
        3.4.3 驗(yàn)證實(shí)例
    3.5 電大目標(biāo)計(jì)算
    3.6 本章小結(jié)
第四章 多尺度問(wèn)題高效計(jì)算方法
    4.1 引言
    4.2 代數(shù)型預(yù)條件簡(jiǎn)介
    4.3 多尺度問(wèn)題中代數(shù)型預(yù)條件的挑戰(zhàn)
    4.4 改進(jìn)的代數(shù)型預(yù)條件
        4.4.1 自適應(yīng)交叉近似算法簡(jiǎn)介
        4.4.2 擴(kuò)大預(yù)條件構(gòu)造區(qū)域方法
        4.4.3 進(jìn)一步加速方案
        4.4.4 數(shù)值實(shí)例
    4.5 多分辨率基函數(shù)預(yù)條件簡(jiǎn)介
        4.5.1 多尺度網(wǎng)格
        4.5.2 多分辨率基函數(shù)
        4.5.3 多分辨率預(yù)條件
        4.5.4 數(shù)值實(shí)例
    4.6 共形貼片型頻率選擇表面快速計(jì)算方法
        4.6.1 改進(jìn)型roof-top基函數(shù)
        4.6.2 系統(tǒng)矩陣分析
        4.6.3 數(shù)值實(shí)例
    4.7 與天線罩共形的頻率選擇表面仿真分析
    4.8 本章小結(jié)
第五章 高對(duì)比度薄介質(zhì)目標(biāo)的高效分析方法
    5.1 引言
    5.2 薄介質(zhì)等效模型
    5.3 高對(duì)比度問(wèn)題的分析
    5.4 基于分層介質(zhì)材料特性的歸一化處理
    5.5 數(shù)值實(shí)例
        5.5.1 驗(yàn)證實(shí)例
        5.5.2 A-型夾層介質(zhì)罩計(jì)算
    5.6 本章小結(jié)
第六章 天線近場(chǎng)測(cè)量高效計(jì)算
    6.1 引言
    6.2 近遠(yuǎn)場(chǎng)轉(zhuǎn)換快速算法簡(jiǎn)介
    6.3 低頻有限空間近場(chǎng)測(cè)試的算法挑戰(zhàn)
    6.4 基于自適應(yīng)交叉近似的等效源反演快速算法
        6.4.1 矩陣壓縮門(mén)限分析
        6.4.2 幾何自適應(yīng)分組方案
        6.4.3 驗(yàn)證實(shí)例
    6.5 天線近場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)分析
    6.6 本章小結(jié)
第七章 總結(jié)與展望
    7.1 全文總結(jié)
    7.2 下一步工作計(jì)劃與展望
致謝
參考文獻(xiàn)
攻讀博士學(xué)位期間取得的成果

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本文編號(hào)：2880994