液晶是一種重要的材料,液晶材料具有高強(qiáng)度,高模量,良好的阻燃性,耐熱性,電光效應(yīng),熱光效應(yīng)以及各向異性等多種優(yōu)異的特性.因此它的用途非常廣泛.比如,液晶材料可用于制作計(jì)算機(jī)和電視等電子設(shè)備的顯示屏,可用于制作潤(rùn)滑劑和藥物膠囊外殼,甚至還可用于生物體的研究和腫瘤的診斷等.因此液晶材料的應(yīng)用日益受到人們的關(guān)注,對(duì)液晶的研究也成為熱點(diǎn).本文研究不可壓雙軸向列型液晶流方程的適定性問(wèn)題.首先,當(dāng)空間是二維或三維時(shí),在原方程的基礎(chǔ)上建立迭代方程,然后證明迭代方程的合理性以及證明迭代方程的解的迭代序列存在極限.接著對(duì)解的迭代序列的子列取極限并且說(shuō)明所取極限正是原方程的解,最后說(shuō)明解的唯一性.從而分別得到初始密度函數(shù)非負(fù)和初始密度函數(shù)有正下界時(shí)局部解的存在唯一性.特別地,當(dāng)空間是二維時(shí),利用能量估計(jì)的方法,并且結(jié)合Sobolev嵌入定理,拋物方程Schauder理論以及Navier-Stokes方程理論得到解的整體先驗(yàn)估計(jì),再結(jié)合局部解的存在唯一性,從而得到在小初值的情況下初始密度函數(shù)有正下界時(shí)整體解的存在唯一性。
【學(xué)位單位】：華南理工大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位年份】：2018
【中圖分類】：O175;O753.2
【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 緒論
    1.1 研究背景及意義
    1.2 研究進(jìn)展
    1.3 本文主要結(jié)果
    1.4 本章小結(jié)
第二章 基礎(chǔ)知識(shí)
    2.1 符號(hào)約定
    2.2 常用函數(shù)空間
    2.3 常用不等式及引理
    2.4 本章小結(jié)
第三章 局部解的存在唯一性
0≥0時(shí)局部解的存在唯一性'>    3.1 ρ₀≥0時(shí)局部解的存在唯一性
        3.1.1 構(gòu)建迭代方程
        3.1.2 迭代方程的合理性說(shuō)明
        3.1.3 迭代方程解的迭代序列取極限
        3.1.4 |n|＝|m|＝1和n·m＝0的證明
0≥M₁>0時(shí)局部解的存在唯一性'>    3.2 ρ₀≥M₁>0時(shí)局部解的存在唯一性
    3.3 本章小結(jié)
第四章 整體解的存在唯一性
    4.1 先驗(yàn)估計(jì)
    4.2 整體解的存在唯一性證明
    4.3 本章小結(jié)
總結(jié)
參考文獻(xiàn)
攻讀碩士學(xué)位期間取得的研究成果
致謝
附件

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本文編號(hào)：2877603