時(shí)標(biāo)動(dòng)力學(xué)方程統(tǒng)一了連續(xù)和離散特性,受到了學(xué)者們的廣泛關(guān)注.時(shí)標(biāo)上動(dòng)力學(xué)方程的研究揭示了動(dòng)力學(xué)方程在離散和連續(xù)條件下所表現(xiàn)出來(lái)性質(zhì)的異同,而且更具有一般性.因此,時(shí)標(biāo)動(dòng)力學(xué)方程的相關(guān)理論為研究神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定性提供了新思路和有力工具.本文在時(shí)標(biāo)的基礎(chǔ)上分析了具有時(shí)滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性問(wèn)題.主要內(nèi)容包括:(1)討論了時(shí)標(biāo)上非自治時(shí)滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的不變集和周期性.基于時(shí)標(biāo)理論,運(yùn)用Lyapunov泛函方法和不等式分析技巧等,我們得到了該網(wǎng)絡(luò)模型的不變集和不變集的全局指數(shù)周期解的存在性,并舉例說(shuō)明了所得結(jié)論的正確性.(2)研究了時(shí)標(biāo)上具有無(wú)界時(shí)滯的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)全局指數(shù)穩(wěn)定性的問(wèn)題.運(yùn)用時(shí)標(biāo)理論,不等式分析技巧和矩陣不等式等工具,獲得了網(wǎng)絡(luò)模型全局漸近穩(wěn)定和全局指數(shù)穩(wěn)定性的一些充分條件,并給出了數(shù)值模擬例子.(3)研究了時(shí)標(biāo)上具有分布時(shí)滯的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)周期解的指數(shù)穩(wěn)定性問(wèn)題.利用時(shí)標(biāo)上的微積分理論,不動(dòng)點(diǎn)定理和不等式技巧等方法,獲得了該模型周期解指數(shù)穩(wěn)定性的新標(biāo)準(zhǔn).
【學(xué)位單位】：集美大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位年份】：2017
【中圖分類(lèi)】：O175
【文章目錄】：
摘要
Abstract
第1章 緒論
    1.1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的研究概述
    1.2 時(shí)標(biāo)上神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的研究現(xiàn)狀
    1.3 本文的主要研究?jī)?nèi)容和方法
第2章 時(shí)標(biāo)上神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的不變集和周期性
    2.1 引言
    2.2 預(yù)備知識(shí)
    2.3 模型描述
    2.4 不變集
    2.5 指數(shù)周期解的不變集
    2.6 例子
第3章 時(shí)標(biāo)上無(wú)界變時(shí)滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性
    3.1 引言
    3.2 預(yù)備知識(shí)
    3.3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性
    3.4 數(shù)值模擬
第4章 時(shí)標(biāo)上具有分布時(shí)滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的指數(shù)型周期解
    4.1 引言
    4.2 預(yù)備知識(shí)
    4.3 周期解的存在性
    4.4 數(shù)值模擬
致謝
參考文獻(xiàn)
在學(xué)期間已完成和已發(fā)表的學(xué)術(shù)論文

【參考文獻(xiàn)】

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1 張炳根;測(cè)度鏈上微分方程的進(jìn)展[J];中國(guó)海洋大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2004年05期

2 曹進(jìn)德;Exponential stability and periodic solutions of delayed cellular neural networks[J];Science in China(Series E:Technological Sciences);2000年03期

本文編號(hào)：2875661