隨著現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的高速發(fā)展,出現(xiàn)了越來(lái)越多的各種分類數(shù)據(jù),基于這類數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)推斷是生物醫(yī)學(xué)研究中的一個(gè)重要課題.其中存在一類特殊的帶缺失數(shù)據(jù)的R×C列聯(lián)表,特別是帶缺失數(shù)據(jù)的2×2列聯(lián)表引起了許多學(xué)者的關(guān)注.本文研究了這類數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)推斷問(wèn)題.半?yún)?shù)動(dòng)態(tài)因子分析模型(NDFAMs)是一個(gè)使用十分廣泛的統(tǒng)計(jì)模型.使用傳統(tǒng)方法來(lái)對(duì)這種NDFAMs進(jìn)行統(tǒng)計(jì)建模和統(tǒng)計(jì)推斷是非常困難的,有時(shí)甚至也是不可能的.本文就NDFAMs的建模和貝葉斯推斷也作了一些工作.全文主要內(nèi)容如下： 1.系統(tǒng)研究了帶缺失數(shù)據(jù)列聯(lián)表的等價(jià)性問(wèn)題.在一些應(yīng)用中,缺失數(shù)據(jù)機(jī)制依賴于分組而與治療結(jié)果無(wú)關(guān).基于這類缺失機(jī)制,我們研究了帶不完全配對(duì)數(shù)據(jù)優(yōu)比的等價(jià)性問(wèn)題,提出了似然比統(tǒng)計(jì)量,score統(tǒng)計(jì)量和兩個(gè)Wald型統(tǒng)計(jì)量,設(shè)計(jì)了三種檢驗(yàn)方法(包括漸近方法,漸近無(wú)條件方法和Bootstrap重抽樣方法).模擬研究表明漸近方法對(duì)于小樣本或離散型樣本導(dǎo)致第Ⅰ類錯(cuò)誤暴漲,而漸近無(wú)條件方法和Bootstrap重抽樣方法產(chǎn)生的第Ⅰ類錯(cuò)誤更接近預(yù)先給定的顯著性水平.和漸近方法相比,基于score檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的Bootstrap重抽樣方法和漸近無(wú)條件方法常常擁有：(i)第Ⅰ類錯(cuò)誤更靠近名義顯著性水平,(ii)在控制第Ⅰ類錯(cuò)誤的前提下,擁有更高的功效,(iii)計(jì)算簡(jiǎn)單.因此,我們推薦在實(shí)際應(yīng)用中采用基于score檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的漸近無(wú)條件檢驗(yàn)方法. 2.基于貝葉斯統(tǒng)計(jì)推斷思想,對(duì)第二章中的等價(jià)性評(píng)價(jià)問(wèn)題在R×C情形下進(jìn)行再研究.其解決方案是將它轉(zhuǎn)換為一種分層模型,再利用Stan進(jìn)行建模.通過(guò)Stan的抽樣機(jī),就可以得到參數(shù)估計(jì)(包括貝葉斯P值)和密度函數(shù)估計(jì).這種方法的最大特點(diǎn)是對(duì)帶不完全數(shù)據(jù)的列聯(lián)表統(tǒng)計(jì)推斷提供了一種通用性解決方案.基于Stan的列聯(lián)表建模具有非常好的靈活性,只需要做很少的修改就可以適用于列聯(lián)表的其他統(tǒng)計(jì)推斷問(wèn)題. 3.研究了基于固定特異性水平下敏感差的區(qū)間估計(jì)問(wèn)題.針對(duì)這個(gè)問(wèn)題,基于廣義分位數(shù)統(tǒng)計(jì)量,Wilson score統(tǒng)計(jì)量,Agresti-Coull統(tǒng)計(jì)量以及Bootstrap重抽樣,我們提出了相應(yīng)的五種區(qū)間估計(jì)方法,并在模擬研究中分別計(jì)算了這些方法相應(yīng)的覆蓋概率,區(qū)間長(zhǎng)度和左右誤差率.結(jié)果表明基于Agresti-Coull統(tǒng)計(jì)量的混合方法,無(wú)論樣本容量是小或中等程度,還是誤用相應(yīng)分布.其效果都好于其他現(xiàn)存方法.當(dāng)然,如果指定的分布恰當(dāng),那么基于廣義分位數(shù)統(tǒng)計(jì)量的方法還是令人滿意的. 4.研究了一個(gè)半?yún)?shù)非線性動(dòng)態(tài)因子分析模型(DFAMs)的貝葉斯統(tǒng)計(jì)推斷.本章介紹了一種最新的建模設(shè)計(jì)語(yǔ)言RStan.借助于此工具,假定DFAM模型中的參數(shù)先驗(yàn)服從截?cái)郉P先驗(yàn),給出了這種模型的RStan代碼,并利用模擬樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析推斷.模擬結(jié)果表明,這種方法無(wú)論是計(jì)算效率,還是推斷精度都具有一定的優(yōu)勢(shì)；更為重要的是這種方法具有一般性,特別是針對(duì)分層模型的貝葉斯推斷. 綜上所述,在對(duì)帶缺失機(jī)制的分類數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷時(shí),既采用了頻率學(xué)派的統(tǒng)計(jì)思想,也考慮了帶先驗(yàn)分布的貝葉斯推斷；盡管不同的思想都還有各自的優(yōu)缺點(diǎn),但是從方法的簡(jiǎn)潔有效性,準(zhǔn)確性,可移植性等來(lái)看,我們還是更推崇貝葉斯方法,特別是隨著分類數(shù)據(jù)維數(shù)的增加,計(jì)算難度和耗時(shí)顯著增加.將這些數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化為一個(gè)分層模型,不僅能降低分析的難度,而且更容易利用開發(fā)軟件來(lái)建模.基于RStan語(yǔ)言來(lái)對(duì)分層模型進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷不僅方便有效,而且具有一般框架性.
【學(xué)位單位】：云南大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位年份】：2015
【中圖分類】：O212.1
【文章目錄】：
摘要
Abstract
目錄
第一章 前言
    1.1 選題背景和研究意義
    1.2 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀
    1.3 本文的主要工作及創(chuàng)新點(diǎn)
第二章 帶缺失數(shù)據(jù)的2×2列聯(lián)表等價(jià)性檢驗(yàn)
    2.1 引言
    2.2 模型與最大似然估計(jì)
        2.2.1 模型
        2.2.2 最大似然估計(jì)的EM算法
    2.3 檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量與檢驗(yàn)方法
        2.3.1 檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量
        2.3.2 檢驗(yàn)方法
    2.4 模擬研究及實(shí)際例子
        2.4.1 模擬研究
        2.4.2 實(shí)際例子
    2.5 討論
    2.6 附表與附圖
第三章 帶缺失數(shù)據(jù)列聯(lián)表的BAYES統(tǒng)計(jì)推斷
    3.1 引言
    3.2 模型和貝葉斯P值
    3.3 模型表述
    3.4 模擬研究
    3.5 實(shí)例
    3.6 討論
    3.7 附表與附圖
第四章 基于固定特異性水平下敏感差的區(qū)間估計(jì)
    4.1 引言
    4.2 敏感差的廣義置信區(qū)間估計(jì)
    4.3 敏感差的混合及Bootstrap區(qū)間估計(jì)
        4.3.1 敏感差的混合區(qū)間估計(jì)
        4.3.2 敏感差的Bootstrap區(qū)間估計(jì)
    4.4 模擬研究
    4.5 實(shí)際例子
    4.6 討論
    4.7 附表與附圖
第五章 基于RStan方法的半?yún)?shù)動(dòng)態(tài)因子分析模型的貝葉斯推斷
    5.1 引言
    5.2 半?yún)?shù)動(dòng)態(tài)因子分析模型
    5.3 基于Stan的模型描述
    5.4 樣本數(shù)據(jù)生成
    5.5 基于Stan數(shù)據(jù)分析
    5.6 計(jì)算細(xì)節(jié)
    5.7 討論
參考文獻(xiàn)
發(fā)表文章目錄
致謝

【共引文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前10條

1 李儉富;馬永開;曾勇;;指數(shù)跟蹤研究評(píng)述[J];當(dāng)代經(jīng)濟(jì)管理;2005年06期

2 張利軍;邸敬樓;趙巖;;基于MCMC的多維相關(guān)系數(shù)平穩(wěn)序列[J];工程地球物理學(xué)報(bào);2009年06期

3 陳漢鵬;戴金平;;Shibor作為中國(guó)基準(zhǔn)利率的可行性研究[J];管理世界;2014年10期

4 劉睿智;周勇;;指數(shù)跟蹤投資組合與多信息下指數(shù)可預(yù)測(cè)性——基于Adaptive LASSO和ARIMA-ANN方法[J];系統(tǒng)工程;2015年04期

5 徐凌;;現(xiàn)貨組合跟蹤指數(shù)過(guò)程的行業(yè)篩選應(yīng)用研究[J];經(jīng)濟(jì)問(wèn)題;2009年02期

6 夏瀟陽(yáng);;基于現(xiàn)貨賣出反向套利的指數(shù)復(fù)制模型[J];科學(xué)技術(shù)與工程;2008年20期

7 程海星;朱滿洲;;中國(guó)貨幣政策沖擊的測(cè)度與對(duì)經(jīng)濟(jì)波動(dòng)的貢獻(xiàn)[J];金融學(xué)季刊;2014年01期

8 周建;況明;;中國(guó)宏觀經(jīng)濟(jì)動(dòng)態(tài)傳導(dǎo)、可靠性及貨幣政策機(jī)制[J];經(jīng)濟(jì)研究;2015年02期

9 湯丹;;中國(guó)核心通貨膨脹的區(qū)域差異研究[J];經(jīng)濟(jì)問(wèn)題探索;2015年05期

10 陳春鋒,陳偉忠;指數(shù)優(yōu)化復(fù)制的方法、模型與實(shí)證[J];數(shù)量經(jīng)濟(jì)技術(shù)經(jīng)濟(jì)研究;2004年12期

相關(guān)博士學(xué)位論文 前10條

1 溫琪;金融市場(chǎng)資產(chǎn)選擇與配置策略研究[D];中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué);2011年

2 柴尚蕾;股指期貨與現(xiàn)貨市場(chǎng)的相關(guān)性及套期保值策略研究[D];大連理工大學(xué);2011年

3 張明輝;指數(shù)化投資理論與實(shí)證分析[D];復(fù)旦大學(xué);2003年

4 林飛;指數(shù)化投資理論、方法及實(shí)證研究[D];廈門大學(xué);2003年

5 馬驥;指數(shù)化投資[D];吉林大學(xué);2004年

6 李儉富;基于我國(guó)證券市場(chǎng)的指數(shù)跟蹤管理方法及應(yīng)用研究[D];電子科技大學(xué);2006年

7 王石;中國(guó)金融衍生品研究與中國(guó)期貨市場(chǎng)實(shí)踐[D];吉林大學(xué);2006年

8 屈穎爽;基于跟蹤誤差的指數(shù)投資模型與業(yè)績(jī)?cè)u(píng)價(jià)[D];吉林大學(xué);2008年

9 張敏;股指期貨套利與套期保值研究[D];華中科技大學(xué);2007年

10 林祥友;融資融券交易下的股指期貨市場(chǎng)功能研究[D];西南財(cái)經(jīng)大學(xué);2009年

相關(guān)碩士學(xué)位論文 前10條

1 徐楊;我國(guó)ETF與ETF聯(lián)接基金的跟蹤誤差研究[D];西南財(cái)經(jīng)大學(xué);2011年

2 阮麗雅;基于EWMA模型的指數(shù)組合優(yōu)化復(fù)制方法與實(shí)證研究[D];浙江大學(xué);2007年

3 周婕;構(gòu)建股指期貨套利組合的研究[D];上海社會(huì)科學(xué)院;2008年

4 劉攀;若干指數(shù)復(fù)制方法及其實(shí)證研究[D];浙江大學(xué);2008年

5 張海波;利用指數(shù)跟蹤方法構(gòu)建指數(shù)套利現(xiàn)貨組合[D];廈門大學(xué);2008年

6 李秋菊;有序?qū)傩皂憫?yīng)半?yún)?shù)回歸模型的貝葉斯分析[D];復(fù)旦大學(xué);2009年

7 雍開伏;差分進(jìn)化算法及其在指數(shù)復(fù)制中的應(yīng)用[D];華中科技大學(xué);2008年

8 葛新鋒;有序數(shù)據(jù)的多元分析模型及實(shí)證研究[D];山西財(cái)經(jīng)大學(xué);2009年

9 胡玲娟;股指期貨套保套利研究及實(shí)證分析[D];西南財(cái)經(jīng)大學(xué);2010年

10 翟園午;滬深300股指期貨期現(xiàn)套利理論與實(shí)證研究[D];西北大學(xué);2012年

本文編號(hào)：2874844