本文關(guān)鍵詞：圖的匹配能量，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：本論文中所涉及的所有的圖均為有限的、無(wú)向的簡(jiǎn)單圖。在2012年,I.Gutman和S.Wagner提出了圖的匹配能量(matching energy,簡(jiǎn)記為ME)這一概念,并追溯到20世紀(jì)70年代,指出了圖的匹配能量的化學(xué)應(yīng)用。設(shè)G是一n階的簡(jiǎn)單圖,μ_1,μ_2,…,μ_n是其匹配多項(xiàng)式的零點(diǎn)。圖G的匹配能量定義為μ_i(i=1,2,…,n)的絕對(duì)值之和。本論文分別研究了n階t-apex樹的極值匹配能量和在給定匹配數(shù)時(shí)(n,m)-圖的最小匹配能量。第一章中簡(jiǎn)單介紹了圖論中有關(guān)圖的基本概念和圖的匹配能量的定義及其相關(guān)研究背景,并且綜述了國(guó)內(nèi)外關(guān)于圖的匹配能量的研究現(xiàn)狀。第二章中首先給出了圖的匹配能量的一些重要引理,并得出了n階t-apex樹(t≥1)的匹配能量的上下界及對(duì)應(yīng)的極圖。此外,作為重要應(yīng)用,推導(dǎo)出了具有s個(gè)圈的n階仙人掌圖的最小匹配能量及對(duì)應(yīng)的極圖。在第三章中我們研究了(n,m)-圖(n≤m≤2n-4)中的最小匹配能量和在給定匹配數(shù)β時(shí)(n,m)-圖(m=n-1+t,1≤t≤β-1)中的最小匹配能量,并分別給出了上述兩個(gè)集合所對(duì)應(yīng)的極圖。第四章中對(duì)本論文進(jìn)行了總結(jié)并列舉了一些論文中還有待進(jìn)一步解決的問(wèn)題。
【關(guān)鍵詞】：匹配能量 能量 t-apex-樹 (n m)-圖 極值問(wèn)題
【學(xué)位授予單位】：南京航空航天大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：O157.5
【目錄】：

• 摘要4-5
• ABSTRACT5-8
• 第一章 緒論8-18
• 1.1 基本概念及符號(hào)8-12
• 1.2 問(wèn)題的研究背景12-13
• 1.3 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀13-16
• 1.4 本文主要結(jié)果16-18
• 第二章 τ_t(n)中的極值匹配能量18-30
• 2.1 重要引理18-19
• 2.2 τ_t(n)中的最小匹配能量19-24
• 2.3 τ_t(n)中的最大匹配能量24-26
• 2.4 重要應(yīng)用26-30
• 第三章 (?)_(n,m)中的最小匹配能量30-37
• 3.1 一些引理30-31
• 3.2 (?)_(n,m)中的最小匹配能量31-33
• 3.3 (?)_(n,m)(β)中的最小匹配能量33-37
• 第四章 總結(jié)與展望37-39
• 4.1 總結(jié)37
• 4.2 展望37-39
• 參考文獻(xiàn)39-42
• 致謝42-43
• 在學(xué)期間的研究成果及發(fā)表的學(xué)術(shù)論文43

【參考文獻(xiàn)】

中國(guó)期刊全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前1條

1 侯耀平;具有給定匹配大小的極小能量樹[J];系統(tǒng)科學(xué)與數(shù)學(xué);2003年04期

  本文關(guān)鍵詞：圖的匹配能量，，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

本文編號(hào)：287477