本文研究了一類帶有記憶核的粘彈性方程解的能量衰減估計(jì)和一類含有阻尼項(xiàng)及粘彈性項(xiàng)的波動(dòng)方程解的能量衰減估計(jì).本文共分為四個(gè)部分:第一部分介紹了粘彈性波動(dòng)方程的意義及其主要成果.第二部分介紹了本文所涉及到的一些空間、定義及不等式.第三部分研究了一類帶有非退化記憶核的粘彈性系統(tǒng)解的能量衰減問(wèn)題,通過(guò)構(gòu)造合適的輔助函數(shù),以及運(yùn)用相應(yīng)的不等式,證明了該類粘彈性方程的衰減方式.第四部分研究了一類帶有變系數(shù)阻尼項(xiàng)及粘彈性項(xiàng)的波動(dòng)方程解的能量衰減問(wèn)題,研究了波在包含了彈性及粘彈性兩種不同材料物體上的的傳播問(wèn)題,證明了在一定條件下,一類波動(dòng)方程中同時(shí)含有變系數(shù)阻尼項(xiàng)及粘彈性項(xiàng)時(shí),該類波動(dòng)方程呈指數(shù)衰減或多項(xiàng)式衰減都是特殊的衰減方式.
【學(xué)位單位】：四川師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位年份】：2018
【中圖分類】：O175
【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
1 引言
2 預(yù)備知識(shí)
    2.1 常用泛函空間
    2.2 常用不等式
3 一類帶有記憶核的粘彈性方程解的能量衰減估計(jì)
    3.1 條件假設(shè)
    3.2 能量衰減估計(jì)
    3.3 本章小結(jié)
4 一類含有記憶項(xiàng)和阻尼項(xiàng)的波動(dòng)方程解的能量衰減估計(jì)
    4.1 條件假設(shè)
    4.2 能量衰減估計(jì)
    4.3 本章小結(jié)
參考文獻(xiàn)
致謝
在校期間的科研成果

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