本文主要研究Hilbert空間上幾類算子不等式的推廣.根據(jù)內(nèi)容共分為四個部分進行闡述.第一章,主要介紹了有關算子不等式的研究背景和近年來的研究現(xiàn)狀,并對常用記號和幾個基本定理做了簡單的介紹,同時還給出了與本論文相關的已有不等式.第二章,運用迭代思想和數(shù)學歸納法得到了一系列算子Young型不等式.首先,給出了算子Young不等式的一個一般表達式;其次,討論了關于Kantorovich常數(shù)的Young型不等式;最后,得到了關于Specht率的反向Young型不等式.第三章,對算子平均不等式進行了推廣,得到一些Hilbert-Schmidt范數(shù)不等式和單位正線性映射下的算子平均不等式.第四章,介紹了平行四邊形法則的一些等價結論,并將其推廣到了算子領域,從而得到一系列算子不等式.
【學位單位】：河南師范大學
【學位級別】：碩士
【學位年份】：2018
【中圖分類】：O177.1
【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
第一章 緒論
    1.1 研究背景及預備知識
    1.2 記號和基本定理
    1.3 已有不等式
第二章 算子Young型不等式
    2.1 算子Young不等式的多元表達式
    2.2 關于Kantorovich常數(shù)的Young型不等式
    2.3 反向Young型算子不等式
第三章 算子平均不等式的推廣
    3.1 算子Hilbert-Schmidt范數(shù)不等式
    3.2 單位正線性映射下的算子平均不等式
第四章 平行四邊形法則的算子推廣
    4.1 引言
    4.2 平行四邊形法則的算子推廣
參考文獻
致謝
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本文編號：2864804