設(shè)G為群,H≤G.若對(duì)于G的任意循環(huán)子群C均有C≤H或者C∩H=1,則稱H為G的孤立子群.本文給出了A1群、A2群、亞循環(huán)p群、p4階群等可以充當(dāng)某個(gè)有限p群的真孤立子群的充要條件.確定了存在一個(gè)指數(shù)為P(或者p2)的A1子群是孤立的有限p群的結(jié)構(gòu).改進(jìn)了 Janko關(guān)于孤立子群的兩個(gè)結(jié)果.
【學(xué)位單位】：山西師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位年份】：2018
【中圖分類】：O152.1
【文章目錄】：
中文摘要
ABSTRACT
1 引言
    1.1 研究背景
    1.2 研究方法
    1.3 主要結(jié)果
2 預(yù)備知識(shí)
3 有關(guān)孤立子群的一些簡(jiǎn)單性質(zhì)和結(jié)論
4 可以充當(dāng)孤立子群的內(nèi)交換p群
5 可以充當(dāng)孤立子群的其他非交換p群
    5.1 可以充當(dāng)孤立子群的亞循環(huán)p群和內(nèi)亞循環(huán)p群
4階群'>    5.2 可以充當(dāng)孤立子群的p₄階群
2群'>    5.3 可以充當(dāng)孤立子群的A₂群
參考文獻(xiàn)
附錄
致謝

【引證文獻(xiàn)】

相關(guān)碩士學(xué)位論文 前1條

1 高志超;可以充當(dāng)有限p群的真孤立子群的交換p群[D];山西師范大學(xué);2018年

本文編號(hào)：2861271