設G為群,H≤G.若對于G的任意循環(huán)子群C均有C≤H或者C∩H=1,則稱H為G的孤立子群.本文給出了A1群、A2群、亞循環(huán)p群、p4階群等可以充當某個有限p群的真孤立子群的充要條件.確定了存在一個指數(shù)為P(或者p2)的A1子群是孤立的有限p群的結構.改進了 Janko關于孤立子群的兩個結果.
【學位單位】：山西師范大學
【學位級別】：碩士
【學位年份】：2018
【中圖分類】：O152.1
【文章目錄】：
中文摘要
ABSTRACT
1 引言
    1.1 研究背景
    1.2 研究方法
    1.3 主要結果
2 預備知識
3 有關孤立子群的一些簡單性質和結論
4 可以充當孤立子群的內交換p群
5 可以充當孤立子群的其他非交換p群
    5.1 可以充當孤立子群的亞循環(huán)p群和內亞循環(huán)p群
4階群'>    5.2 可以充當孤立子群的p₄階群
2群'>    5.3 可以充當孤立子群的A₂群
參考文獻
附錄
致謝

【引證文獻】

相關碩士學位論文 前1條

1 高志超;可以充當有限p群的真孤立子群的交換p群[D];山西師范大學;2018年

本文編號：2861271