近年來,復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的研究吸引了廣大科研工作者的興趣,已經(jīng)滲透到數(shù)理學(xué)科、生命科學(xué)以及工程科學(xué)等眾多不同領(lǐng)域。無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)模型的提出標(biāo)志著對復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的研究進入了一個新時代�？紤]到無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)能更加形象地反映現(xiàn)實世界中的社交網(wǎng)絡(luò),本文基于無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)建立了幾類新型的傳播動力學(xué)模型,并對所提出的模型進行了詳細(xì)地研究和分析,所得到的結(jié)論與現(xiàn)實生活中的現(xiàn)象極其吻合。本文工作及創(chuàng)新點主要包括如下幾個方面:1.為了研究社交網(wǎng)絡(luò)的異質(zhì)性和信息的優(yōu)惠程度對電子商務(wù)優(yōu)惠信息傳播的影響,基于無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)提出了一類新型的SIB(Susceptible-Infected-Beneficial)電子商務(wù)優(yōu)惠信息傳播動力學(xué)模型。通過數(shù)學(xué)分析,計算求解出了SIB模型的基本再生數(shù)_0R和平衡點,基本再生數(shù)依賴于信息的優(yōu)惠程度和網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。本文詳細(xì)地研究了信息消失平衡點的全局漸進穩(wěn)定性、信息傳播的持久性以及信息流行平衡點的全局吸引性。2.考慮到社區(qū)中人群的遷入和遷出以及人們對于謠言的猶豫心理,基于無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)提出了一類新型具有人口統(tǒng)計特性和猶豫機制的SEIR(Susceptible-Exposed-Infected-Removed)謠言傳播動力學(xué)模型,并對其進行了詳細(xì)地研究。通過數(shù)學(xué)分析,我們得到了所建立模型基本再生數(shù)_0R和平衡點,證明了無謠言平衡點和地方性謠言平衡點的全局穩(wěn)定性。研究表明基本再生數(shù)與社區(qū)中新遷入人群的度無關(guān)。進一步根據(jù)所得到的結(jié)論,我們給出了一些控制謠言蔓延的有效方法。3.考慮到傳染性病毒在治療過程中發(fā)生耐藥性變異,基于無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)建立了一類新型具有耐藥性變異特性的SIVRS(Susceptible-Infected-Variation-Recovered-Susceptible)病毒傳播動力學(xué)模型,并詳細(xì)地研究了耐藥性變異參數(shù)對于病毒傳播的影響。通過數(shù)學(xué)分析,得到了基本再生數(shù)_0R和平衡點。本文深入地探索了基本再生數(shù)、耐藥性變異參數(shù)和網(wǎng)絡(luò)的異質(zhì)性這三者之間的關(guān)系,并詳細(xì)地研究了無病平衡點的全局漸近穩(wěn)定性、流行性病毒傳播的持久性以及地方性病平衡點的全局吸引性。進一步,我們根據(jù)所得到的結(jié)論給出了一些控制病毒傳播的有效方法。
【學(xué)位單位】：長江大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位年份】：2018
【中圖分類】：O157.5
【部分圖文】：

3.2 網(wǎng)絡(luò)模型 構(gòu)建 究優(yōu)惠信息的優(yōu)惠程度和網(wǎng)絡(luò)的異質(zhì)性對于優(yōu)惠信息在電子響，我們提出了一類新型的 SIB(Susceptible-Infected-Benefic學(xué)模型。傳播流程圖如圖 3-1 所示。信息傳播過程中，無知者接觸到傳播者時，會以概率1β 轉(zhuǎn)發(fā)者。當(dāng)無知者接觸到受益者時，不能直接轉(zhuǎn)變成受益者，無發(fā)優(yōu)惠信息，以概率2β 轉(zhuǎn)變成傳播者之后才有可能轉(zhuǎn)換為受轉(zhuǎn)發(fā)優(yōu)惠信息在其朋友圈中獲得一定數(shù)量的贊或評論，會以概優(yōu)惠信息對于無知者的吸引力參數(shù)為v。同時，我們考慮到了遷出，并假設(shè)人口的遷入率和遷出率相等，均為l。網(wǎng)絡(luò)中所無知者。

第五章 具有耐藥性變異特性的流行病傳播動力學(xué)模型者或變異者時，分別以概率1β 或2β 感染病毒，轉(zhuǎn)變成感染物治療過程中，感染者以概率 發(fā)生耐藥性變異，轉(zhuǎn)變?yōu)樽�，轉(zhuǎn)變?yōu)槊庖哒�。耐藥性變異者�?從疾病中治愈，成為免率 失去其免疫能力，轉(zhuǎn)變成易感染者。
【參考文獻】

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本文編號：2859992