近年來,分?jǐn)?shù)階微積分方程能夠符合貼切地描繪多數(shù)物理化學(xué)機(jī)械模型,航天力學(xué)等科技實(shí)踐發(fā)展?fàn)顟B(tài),因此逐漸成為各領(lǐng)域?qū)W者探討的科研熱門話題。同時(shí)區(qū)間函數(shù)學(xué)說引領(lǐng)新的科技前沿,取得的研究成果獲得普遍重視得以實(shí)際運(yùn)用,使區(qū)間函數(shù)和區(qū)間微分方程取得了高效發(fā)展。通過探討區(qū)間分?jǐn)?shù)階時(shí)滯方程解的主要性質(zhì)問題,在學(xué)習(xí)過程中呈現(xiàn)成果擴(kuò)充了以往的認(rèn)知,而且取得探究的區(qū)間方程的條件。全文分為五章。第一章,論述了分?jǐn)?shù)階方程、區(qū)間函數(shù)以及時(shí)滯概念的歷史背景狀況,形成的現(xiàn)狀及未來趨勢(shì)。第二章,敘述本文的預(yù)備知識(shí),即區(qū)間函數(shù)和基本的分?jǐn)?shù)階的概念與結(jié)論。列舉區(qū)間函數(shù)的分?jǐn)?shù)階研究成果,概述區(qū)間函數(shù)的基本概念。第三章,由Riemann-Liouville型分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù)、積分與Caputo型導(dǎo)數(shù)概念,探討方程解的各種狀態(tài)。同時(shí)把Erdelyi-Kober型積分作為條件,通過對(duì)Erdelyi-Kober型積分概念的探究,得到伴隨Erdelyi-Kober型積分既定條件的方程解的性質(zhì)。第四章,由對(duì)分?jǐn)?shù)階區(qū)間時(shí)滯方程與基本區(qū)間函數(shù)定義性質(zhì)的學(xué)習(xí),探究區(qū)間方程的應(yīng)用及其變換。且應(yīng)用Banach理論,考慮在既定條件下,區(qū)間方程之間的變換,得到區(qū)間方程解的性質(zhì)狀態(tài)。第五章,總述已做的研究工作,規(guī)劃未來的探究設(shè)想。
【學(xué)位單位】：廣西民族大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位年份】：2018
【中圖分類】：O175
【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
1 緒論
    1.1 問題的研究背景
    1.2 本文的主要工作
2 預(yù)備知識(shí)
    2.1 分?jǐn)?shù)階微積分
    2.2 區(qū)間值與區(qū)間值函數(shù)
    2.3 不動(dòng)點(diǎn)定理
3 伴隨Erdelyi-Kober型積分既定條件的分?jǐn)?shù)階微分方程
    3.1 引言
    3.2 主要結(jié)論
4 區(qū)間分?jǐn)?shù)階時(shí)滯微分方程解的存在性
    4.1 引言
    4.2 主要結(jié)論
5 工作總結(jié)與研究設(shè)想
    5.1 工作總結(jié)
    5.2 研究設(shè)想
參考文獻(xiàn)
致謝
攻讀研究生學(xué)位期間完成的文章目錄

【參考文獻(xiàn)】

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1 ;Fractional Chaos Based Communication Systems——An Introduction[J];Journal of Electronic Science and Technology of China;2008年01期

本文編號(hào)：2859539