近年來,分數(shù)階微積分方程能夠符合貼切地描繪多數(shù)物理化學機械模型,航天力學等科技實踐發(fā)展狀態(tài),因此逐漸成為各領域?qū)W者探討的科研熱門話題。同時區(qū)間函數(shù)學說引領新的科技前沿,取得的研究成果獲得普遍重視得以實際運用,使區(qū)間函數(shù)和區(qū)間微分方程取得了高效發(fā)展。通過探討區(qū)間分數(shù)階時滯方程解的主要性質(zhì)問題,在學習過程中呈現(xiàn)成果擴充了以往的認知,而且取得探究的區(qū)間方程的條件。全文分為五章。第一章,論述了分數(shù)階方程、區(qū)間函數(shù)以及時滯概念的歷史背景狀況,形成的現(xiàn)狀及未來趨勢。第二章,敘述本文的預備知識,即區(qū)間函數(shù)和基本的分數(shù)階的概念與結(jié)論。列舉區(qū)間函數(shù)的分數(shù)階研究成果,概述區(qū)間函數(shù)的基本概念。第三章,由Riemann-Liouville型分數(shù)階導數(shù)、積分與Caputo型導數(shù)概念,探討方程解的各種狀態(tài)。同時把Erdelyi-Kober型積分作為條件,通過對Erdelyi-Kober型積分概念的探究,得到伴隨Erdelyi-Kober型積分既定條件的方程解的性質(zhì)。第四章,由對分數(shù)階區(qū)間時滯方程與基本區(qū)間函數(shù)定義性質(zhì)的學習,探究區(qū)間方程的應用及其變換。且應用Banach理論,考慮在既定條件下,區(qū)間方程之間的變換,得到區(qū)間方程解的性質(zhì)狀態(tài)。第五章,總述已做的研究工作,規(guī)劃未來的探究設想。
【學位單位】：廣西民族大學
【學位級別】：碩士
【學位年份】：2018
【中圖分類】：O175
【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
1 緒論
    1.1 問題的研究背景
    1.2 本文的主要工作
2 預備知識
    2.1 分數(shù)階微積分
    2.2 區(qū)間值與區(qū)間值函數(shù)
    2.3 不動點定理
3 伴隨Erdelyi-Kober型積分既定條件的分數(shù)階微分方程
    3.1 引言
    3.2 主要結(jié)論
4 區(qū)間分數(shù)階時滯微分方程解的存在性
    4.1 引言
    4.2 主要結(jié)論
5 工作總結(jié)與研究設想
    5.1 工作總結(jié)
    5.2 研究設想
參考文獻
致謝
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1 ;Fractional Chaos Based Communication Systems——An Introduction[J];Journal of Electronic Science and Technology of China;2008年01期

本文編號：2859539